Untersuchungen zur Elektron-Positron-Paarerzeugung in relativistischen Schwerionenstößen mit dem Verfahren der gekoppelten Kanäle

Abstract

In dieser Arbeit werden Rechnungen zur Elektron-Positron-Paarerzeugung in Stößen von sehr schweren hochgeladenen Ionen beirelativistischen Stoßenergien vorgestellt. Dieser Prozeß hat wegen der starken elektromagnetischen Felder der beiden Stoßpartner einennichtstörungstheoretischen Charakter und für eine adäquate Beschreibung müssen daher nichtstörungstheoretische Methoden verwendetwerden. In dieser Arbeit wird dafür die Methode der gekoppelten Kanäle benutzt. Die Lösung der zeitabhängigen Dirac-Gleichung wird dabei nach einem Satz von Basiswellenfunktionen entwickelt, der ausCoulomb-Dirac-Wellenfunktionen des Target- und des Projektilkerns besteht. Auf diese Art und Weise werden die starkenelektromagnetischen Felder der beiden Stoßpartner symmetrisch behandelt. Für die Beschreibung des kontinuierlichen Spektrums werdenstationäre Wellenpakete verwendet. Diese werden durch die Überlagerung der Lösungen der zeitunabhängigen Dirac-Gleichung mitverschiedenen Energien konstruiert. Der Ansatz führt auf ein System gekoppelter Differentialgleichungen, welches numerisch gelöst wird.Die Berechnung der Übergangswahrscheinlichkeiten für die Elektron-Positron-Paarerzeugung erfolgt durch die zeitliche Entwicklung allerZustände des negativen Kontinuums nach der Zeit und anschliessende Projektion auf die Zustände mit positiven Energien.In dieser Arbeit werden Rechnungen zur Elektron-Positron-Paarerzeugung in Stößen von sehr schweren hochgeladenen Ionen beirelativistischen Stoßenergien vorgestellt. Dieser Prozeß hat wegen der starken elektromagnetischen Felder der beiden Stoßpartner einennichtstörungstheoretischen Charakter und für eine adäquate Beschreibung müssen daher nichtstörungstheoretische Methoden verwendetwerden. In dieser Arbeit wird dafür die Methode der gekoppelten Kanäle benutzt. In dieser Arbeit werden Rechnungen für Stöße von U92+ mit Au79+, Ag47+ und Cu29+ und für Stöße von La47+ mit Au79+, Ag47+ undCu29+ bei einer Stoßenergie von 960 MeV/Nukleon vorgestellt. Dabei zeigt sich bei kleinen Stoßparametern eine deutliche Überhöhungder Übergangswahrscheinlichkeiten über die störungstheoretischen Ergebnisse. Die Ergebnisse werden mit experimentellen Datenverglichen. Calculations of electron-positron pair production in relativistic collisions of heavy ions are treated with the method of coupled channels inthis work. Due to the strong electromagnetic fields of the colliding ions nonperturbative methods must be used for a proper description ofthis process.In dieser Arbeit werden Rechnungen zur Elektron-Positron-Paarerzeugung in Stößen von sehr schweren hochgeladenen Ionen beirelativistischen Stoßenergien vorgestellt. Dieser Prozeß hat wegen der starken elektromagnetischen Felder der beiden Stoßpartner einennichtstörungstheoretischen Charakter und für eine adäquate Beschreibung müssen daher nichtstörungstheoretische Methoden verwendetwerden. In dieser Arbeit wird dafür die Methode der gekoppelten Kanäle benutzt. In dieser Arbeit werden Rechnungen zur Elektron-Positron-Paarerzeugung in Stößen von sehr schweren hochgeladenen Ionen beirelativistischen Stoßenergien vorgestellt. Dieser Prozeß hat wegen der starken elektromagnetischen Felder der beiden Stoßpartner einennichtstörungstheoretischen Charakter und für eine adäquate Beschreibung müssen daher nichtstörungstheoretische Methoden verwendetwerden. In dieser Arbeit wird dafür die Methode der gekoppelten Kanäle benutzt. Here, a basis set consisting of Coulomb-Dirac wave functions of the projectile and the target nucleus is employed. By using wave functionscentered around both colliding nuclei a symmetric treatment is achieved. The continuum is discretized by using stationary wave packetswhich are superpositions of continuum solutions of the time-independent Dirac equation with different energies. This ansatz leads to acoupled system of linear differential equations which is solved by a numerical method. Transition probabilities are calculated by evolving thestates of the negative continuum in time and projecting them on the states with positive energy.In dieser Arbeit werden Rechnungen zur Elektron-Positron-Paarerzeugung in Stößen von sehr schweren hochgeladenen Ionen beirelativistischen Stoßenergien vorgestellt. Dieser Prozeß hat wegen der starken elektromagnetischen Felder der beiden Stoßpartner einennichtstörungstheoretischen Charakter und für eine adäquate Beschreibung müssen daher nichtstörungstheoretische Methoden verwendetwerden. In dieser Arbeit wird dafür die Methode der gekoppelten Kanäle benutzt. In dieser Arbeit werden Rechnungen zur Elektron-Positron-Paarerzeugung in Stößen von sehr schweren hochgeladenen Ionen beirelativistischen Stoßenergien vorgestellt. Dieser Prozeß hat wegen der starken elektromagnetischen Felder der beiden Stoßpartner einennichtstörungstheoretischen Charakter und für eine adäquate Beschreibung müssen daher nichtstörungstheoretische Methoden verwendetwerden. In dieser Arbeit wird dafür die Methode der gekoppelten Kanäle benutzt. In this work, calculations for collisions of U92+ with Au79+, Ag47+ and Cu29+ and for collisions of La57+ with Au79+, Ag47+ and Cu29+ ata collision energy of 960 MeV/nucleon are presented. The results show an enhancement over the results of perturbation theory for smallimpact parameters. The results are also compared with experimental data.