Prognose der Vegetationsentwicklung mit Markov-Ketten - Labasch, Markus; Justus Liebig University Giessen (My University, 2006)
In der vorliegenden Arbeit werden stationäre Markov-Ketten zur Modellierung relativer Deckungsgradanteile von Arten aus Offenlandbiotopen verwendet. Es werden die Vegetationsaufnahmen (Braun-Blanquet-Methode oder vergleichbare) von 37 Dauerflächen aus der Literatur untersucht. Aus den relativen Deckungsgradanteilen der Arten im Zeitverlauf (neun bzw. elf Jahre) wird die Übergangsmatrix wird geschätzt. Als Schätzverfahren werden der Maximum-Likelihood-Schätzer nach LEE et al. (1970) und das Verfahren von ORLOCI et al. (1993) verwendet. Im ersten Teil werden die Übergangsmatrizen auf der Basis aller neun bzw. elf Jahre geschätzt. Nach der Methode von ORLOCI et al. (Kurzform: FMR) erstellte Prognosen stimmen zu 65 %, die nach der Maximum-Likelihood-Methode (Kurzform: MCS) erstellten nur zu 54 % sehr gut bis gut mit der Beobachtung überein. Von den 37 Datensätzen sind 25 sowohl über die gesamte Zeitreihe (Mantel-Test) als auch für direkt aufeinander folgende Jahre (Mantel-Korrelogramm) autokorreliert. Für diese 25 Fällen liegt für die FMR-Prognose in 84 % und die MCS-Prognose in 68 % der Fälle eine gute Übereinstimmung mit der Beobachtung vor. Für die 19 Datensätzen, für die sowohl die FMR- als auch die MCS-Prognose eine gute Anpassung zeigen, sind 17 Datensätze nach beiden Tests signifikant autokorreliert. Im zweiten Teil werden die Übergangsmatrizen nach der FMR- und der MCS-Methode für die ersten zwei bis fünf Jahre geschätzt und von den damit erstellten Prognosen die darauf folgenden fünf Jahren mit den Beobachtungsdaten der entsprechenden Jahre verglichen. Die FMR-Prognosen weisen hierbei zwischen 13,5 % (2 Jahre) und 37,0 % (5 Jahre) eine gute Anpassung auf, während dies bei den MCS-Prognosen in 10,8 % (2 Jahre) bis 33,3 % (5 Jahre) der Fälle zu trifft. Liegt eine sehr starke gerichtete Vegetationsentwicklung vor, so können drei Beobachtungsjahre ausreichen, um eine gute Prognose für die folgenden fünf Jahre zu erstellen. Im allgemeinen sollten jedoch die Übergangsmatrizen aus fünf Beobachtungsjahren geschätzt werden. Das einfachere Schätzverfahren nach ORLOCI et al. ist bei den untersuchten Datensätzen dem Maximum-Likelihood-Verfahren von LEE et al. leicht überlegen: Bei den Prognosen über den gesamten Zeitraum (37 Prognosen) erzielt das FMR-Verfahren in 65 % eine gute Übereinstimmung, während dies für die MCS-Prognosen in 54 % der Fälle gilt. Werden aus kürzeren Zeiträumen die Übergangsmatrizen geschätzt, so sind die FMR-Prognosen durchschnittlich in 24 %, die MCS-Prognosen in 19 % der Fälle zufriedenstellend an die Beobachtungsdaten der fünf Folgejahre angepasst. Auch wenn die Prognosen auf der Basis von bis zu fünf Jahren für die verwendeten Literaturdaten nur in wenigen Fällen eine sehr gute Anpassung zeigen, so ist der Einsatz von Markov-Ketten zur Prognose der Vegetationsentwicklung trotzdem erfolgsversprechend, wenn die folgenden Empfehlungen zur Optimierung der Datenerhebung und des Prognoseverfahrens beachtet werden: Aufnahmemethodik: Einteilung der Dauerfläche in mindestens vier Teilflächen; Schätzung der Arten mit einer verfeinerten, reinen Deckungsgradskala, Bildung der Mittelwertes für die Gesamtfläche aus den Prozentwerten (Klassenmitten) der Teilflächen. Definition der Zustände: Diese sollte stets an die spezielle Fragestellung angepasst werden. Für das Monitoring von Schutzgebieten zum Beispiel nur die wichtigsten Zielarten und deren potenzielle Konkurrenten als einzelne Zustände definieren und alle übrigen Arten in einen Zustand zusammenfassen. Wechselnde Übergangsmatrizen: Für verschiedene Entwicklungsphasen, Nutzungswechsel oder Klimaschwankungen sollten separate Übergangsmatrizen geschätzt werden.

In this thesis stationary Markov chains are used to model the relative cover ratios of plant species from open terrestrial habitats. The vegetation data (Braun-Blanquet method or comparable) of 37 long-term surveys available from the literature are examined. From the relative cover ratios of the species over the years (nine or eleven years) the matrix of transition probabilities is estimated. The Maximum Likelihood method of LEE et al. (1970) and the method of ORLOCI et al. (1993) are applied as estimation procedures. In the first part of this thesis the transition probabilities based on the entire nine and eleven years, respectively, are estimated. Using the method of ORLOCI et al. (short form: FMR) 65% of the constructed predictions correspond very well to well with the observations but only 54% based on the maximum Likelihood method (short form: MCS). Twenty-five of the 37 datasets are autocorrelated at the complete time series (Mantel test) as well as for consecutive years (Mantel correlogram). For these 25 datasets a good correspondence with the observations exist for the FMR prediction in 84% and the MCS prediction in 68% of the datasets. Of the 19 datasets for which FMR-as well as the MCS prediction show a good adaptation, 17 sets are significantly autocorrelated according to both tests. In the second part of this thesis the transition probabilities are estimated with the FMR and the MCS method for the first two to five years. The predictions for the following five years with these probabilities are compared with the observed data of the corresponding years. Here the FMR predictions offer a good adaptation for 13.5% (2 years) to 37.0% (5 years) of all datasets (cases??), whereas good adaptation of the MCS predictions is obtained for 10.8% (2 years) to 33.3% (5 years). If the vegetation development is strongly directional, three observation years can be sufficient to provide a good prediction for the following five years. Nevertheless, generally the transition probabilities of five observational years should be estimated. Considering these datasets, the more simple estimation procedure of ORLOCI et al. is slightly superior to the Maximum Likelihood procedure of LEE et al.: Regarding the predictions for the complete period (37 predictions) the FMR procedure achieves a good correspondence in 65%, while this applies to the MCS predictions in 54% only. If the transition probabilities matrices are estimated for shorter periods, the FMR predictions are adapted satisfactorily to the observation data of five subsequent years on an average of 24%, the MCS predictions of 19% of the datasets. Even if the predictions on the basis of up to five years only in few cases show a very good adaptation for the used literature data, the use of Markov chains nevertheless promises success for the prediction of the vegetation development if the following recommendations are used for the optimization of data sampling and prediction procedure: Sampling method: Division of the permanent plot in at least four subplots; estimation of species cover with refined, pure cover ratio scale, calculation of the average for the total plot from the percent values (class middles) of the subplots. Definition of states: This should always be adapted to the particular question. For example for the monitoring of nature reserves only the most important target species and their potential competitors should be defined as single states, whereas all remaining species should be merged into one state. Varying transition probability matrices: For different development stages, changes of land use and management or strong climatic variability separate transitional matrices should be estimated.
Prediction of vegetation development with Markov chains
Keywords: Übergangsmatrix; Übergangswahrscheinlichkeit; Offenlandbiotop; Heide; Grünland; transition matrix; transition probability; open terrestial habitat; heath; grassland; ddc:630