Dynamic behavior of correlated electrons in the insulating doped semiconductor Si:P

Abstract

At low energy scales charge transport in the insulating Si:P is dominated byactivated hopping between the localized donor electron states.Theoretical models for a disordered electronic system with a long-range Coulomb interaction are appropriate to interpret the electric conductivity spectra. With a novel and advanced method [2,3], we perform broadband phase sensitive measurements of thereflection coefficient from 45 MHz up to 5 GHz, employing a vectornetwork analyzer with a 2.4 mm coaxial sensor, which is terminatedby the sample under test. While the material parameters(conductivity and permittivity) can be easily extracted from theobtained impedance data if the sample is metallic, no directsolution is possible if the material under investigation is aninsulator. Focusing on doped semiconductors with largely varyingconductivity and dielectric function, we present a closed calibration and evaluationprocedure with an optimized theoretical and experimental complexity, based on the rigoroussolution for the electromagnetic field inside theinsulating sample, combined with the variational principle]. Basically nolimiting assumptions are necessary in a strictly defined parameter range. As an application of our new method, we have measured the complex broadband microwaveconductivity of Si:P in a broad range ofphosphorus concentration n/n_c from 0.56 to 0.9 relative to thecritical value n_c=3.5x10^{18} cm^{-3} of the metal-insulator transition driven by doping at temperatures down to 1.1 K, and studied unresolved issues of fundamental research concerning the electronic correlations and the metal-insulator transition. Bei niedrigen Anregungsenergien ist der Ladungstransport im isolierenden Si:P von den aktivierten Hüpfprozessen zwischen den ortsgebundenen Zuständen der Dotierungselektronen dominiert. Theoretische Modelle für ein ungeordnetes Elektronensystem mit weitreichender Coulomb-Wechselwirkung sind zur Interpretation der Spektren der elektrischen Leitfähigkeit geeignet. Mit einer neuen und erweiterten Methode [2,3] führen wir phasenempfindliche Messungen des Reflexionskoeffizienten von 45 MHz bis 5 GHz durch, unter Verwendung eines Vektornetzwerkanalysators mit einem 2.4 mm-Koaxialsensor, der mit der Probe abgeschlossen ist. Während die Materialparameter (Leitfähigkeit und dielektrische Funktion) für metallische Proben relativ einfach aus den gemessenen Impedanzdaten zu erhalten sind, ist für die isolierenden Proben keine direkte Lösung dafür möglich. Mit Schwerpunkt auf den dotierten Halbleitern mit stark unterschiedlichen Werten der Leitfähigkeit und der Permittivität, präsentieren wir eine geschlossene Prozedur der Kalibrierung und Auswertung mit optimierter theoretischer und experimenteller Komplexität, die auf einer exakten Lösung für das elektromagnetische Feld innerhalb einer isolierenden Probe in Kombination mit dem Variationsprinzip basiert. Keine einschränkenden Annahmen sind dabei in einem streng definierten Parameterintervall nötig. Als Anwendung unserer neuen Methode haben wir die komplexwertige breitbandige Mikrowellenleitfähigkeit von Si:P in einem breiten Intervall der Dotierungskonzentrationen n/n_c von 0.56 bis 0.9 relativ zu dem kritischen Wert n_c=3.5x10^{18} cm^{-3} des Metall-Isolator-Übergangs bei Temperaturen bis zu 1.1 K herunter gemessen und ungelöste Fragen der Grundlagenforschung über die Elektronenkorrelationen und den Metall-Isolator-Übergang studiert.