Design and test of an apparatus for measuring the thermoelectric figure of merit ZT of solids

Abstract

The aim of this work was the design and test of an apparatus for the measurement of the thermoelectric figure of merit ZT of solids. The thermal and the electric conductivity as well as the determination of the Seebeck coefficient of cylindrical bulk-samples can be determined using a newly designed and built set-up. Measurements of the different quantities are performed simultaneously to prevent deviations due to sample degradation during several temperature cycles. The focus is on the measurement of the thermal conductivity. Two different steady-state methods and one transient measurement method are used to determine the thermal conductivity. The first steady-state method is a comparative approach, where the heat flux through the sample is measured using sensors built from a known material. The second steady-state method is an absolute method, where the heat flux is determined from the electric power of the heater generating the heat flux. Since those measurement approaches show long measurement durations a transient method was developed and implemented. Here, the temperatures measured inside the set-up are fitted to a numerical model and then the thermal conductivity and the thermal diffusivity of the sample extracted from the fit. Since a numerical model was implemented the heater power can be an arbitrary function of time. The main benefit of the transient approach is the much higher measurement speed, since the waiting periods where the steady-state is approached are omitted. By increasing the base temperature of the set-up continuously a sample can be characterized quickly over a wide temperature range. The transient measurement method has been investigated further using Monte-Carlo simulations. With those simulations conclusions about the influence of certain measurement parameters like the heater waveform or measurement durations on the informative value of the measurement itself can be drawn. Furthermore, the effect of e.g. the sample geometry or heat radiation has been analyzed. First experimental results of the set-up confirm that the transient mode is working properly. Test samples have been investigated with the different modes of the set-up as well as with other set-ups and the results are found to agree within the error limits of the set-up. Also, the measurements of the Seebeck coefficient are working properly. However, the determination of the electric conductivity of the sample has to be revised, since the contact resistance to the electrical leads is too large, especially in combination with well conducting samples. Further sources of measurement error inside the set-up have been investigated and quantified. Different improvements of the set-up have been suggested for the future. Ziel dieser Arbeit war der Entwurf und die Umsetzung eines experimentellen Aufbaus zur Messung der thermoelektrischen Eigenschaften von Festkörpern. Dieser Aufbau ermöglicht es, die thermische und die elektrische Leitfähigkeit sowie den Seebeckkoeffizienten von zylindrischen Proben zu messen und somit deren thermoelektrische Gütezahl ZT zu bestimmen. Dies geschieht im gleichen Messzyklus, um Verfälschungen der Messergebnisse durch Veränderungen an der Probe nach mehreren Temperaturzyklen auszuschließen. Der Fokus in dieser Arbeit liegt auf der Messung der thermischen Leitfähigkeit. Diese kann sowohl mit zwei stationären Methoden als auch mit einem neuen transienten Verfahren bestimmt werden. Als stationäre Methoden dienen hierbei ein Vergleichsverfahren, bei dem derWärmefluss durch die Probe mittels eines bekannten Materials bestimmt wird, und eine absolute Messung, bei der der Wärmefluss aus der elektrischen Leistung eines Heizers ermittelt wird. Da diese Messverfahren lange Messdauern erfordern, wurde zusätzlich eine transiente Methode entwickelt und implementiert. Hierbei werden die gemessenen Temperaturen innerhalb des Aufbaus an ein numerisches Modell angepasst und so die Wärmeleitfähigkeit sowie die Wärmekapazität der Probe bestimmt. Durch die Implementierung des eindimensionalen numerischen Modells können beliebige Signalformen für die Heizleistung vorgegeben werden. Der Vorteil des transienten Verfahrens gegenüber den stationären Methoden ist eine deutlich geringere Messdauer, insbesondere da das Warten auf den stationären Zustand nicht nötig ist. Durch kontinuierliches Erhöhen der Grundtemperatur des Aufbaus kann die Probe daher über größere Temperaturbereiche hinweg schnell charakterisiert werden. Das transiente Messverfahren wurde weiterhin mittels Monte-Carlo-Simulationen untersucht. Diese ermöglichen es, Schlüsse über den Einfluss verschiedener Messparameter wie Heiz-Signalformen, Messraten oder Messdauern auf die Genauigkeit der Messung zu ziehen. Außerdem wurde der Einfluss der Probengeometrie und von Wärmestrahlung auf die Messergebnisse analysiert. Erste experimentelle Ergebnisse zeigen, dass die transiente Messmethode funktioniert. Testproben wurden mit dem Aufbau und mit alternativen Verfahren untersucht und die Ergebnisse verglichen, wobei Übereinstimmungen innerhalb der Messtoleranzen gefunden wurden. Auch Messungen des Seebeckkoeffizienten waren erfolgreich. Bei den Untersuchungen des elektrischen Widerstands hingegen wurde festgestellt, dass, insbesondere bei gut leitenden Proben, der Kontaktwiderstand zwischen Sensor und Probe zu hoch ist. Daher muss das Messverfahren für diese Größe überarbeitet werden. Weitere Quellen für Messfehler wurden untersucht, ihr Einfluss abgeschätzt und darauf aufbauend mögliche Verbesserungen an dem Aufbau vorgeschlagen.