Quark and nuclear matter with fluctuations

Abstract

Quantum Chromodyamics (QCD) is the quantum field theory of strong interactions, which have quarks and gluons as their fundamental degrees of freedom. QCD plays a crucial role in describing phenomena ranging from the early universe to forces within nuclei, which make up the world around us. The exploration of the phase diagram of strongly interacting matter is a scientific challenge a lot of effort is put in from experimental as well as theoretical groups around the globe.In this thesis, we explore the phase diagram of QCD using chiral effective models within the non-perturbative framework of the functional renormalization group (FRG). We use the two-flavor quark-meson model as an effective model for low- energy QCD, calculating its phase diagram as well as quark spectral functions, which are obtained from analytically continued RG flow equations. For modelling nuclear matter we use a chiral baryon-meson model, the so-called parity-doublet model, which allows for the baryons to acquire a Dirac mass term without breaking chiral symmetry. This model can describe the liquid-gas transition of nuclear matter together with chiral symmetry restoration in the high baryon density phase and will be considered in the extended mean-field approximation as well as including mesonic and fermionic fluctuations using the FRG. Quantenchromodynamik (QCD) ist die Quantenfeldtheorie der starken Wechselwirkung, deren fundamentale Freiheitsgrade Quarks und Gluonen sind. QCD spielt eine entscheidene Rolle bei der Beschreibung physikalischer Phänomene, welche vom frühen Universum bis zu Wechselwirkungen innerhalb der Atomkerne reichen, die die Welt um uns herum ausmachen. Die Erforschung des Phasendiagramms stark wechselwirkender Materie ist eine große wissenschaftliche Herausforderung, der außerordentlicher experimenteller und theoretischer Aufwand gewidmet wird.In dieser Arbeit untersuchen wir das Phasendiagramm der QCD mit chiral effektiven Modellen unter Verwendung der funktionalen Renormierungsgruppe, einer nichtperturbativen Methode zur Untersuchung von Quantenfeldtheorien. Wir verwenden das 2-Flavor Quark-Meson-Modell als effektives Modell der Niederenergie QCD und berechnen sowohl das entsprechende Phasendiagramm als auch Quark Spekralfunktionen, die wir aus analytisch fortgesetzten RG-Flussgleichungen gewinnen können. Zur Beschreibung von Kernmaterie benutzen wir ein chirales Baryon-Meson-Modell, das Parity-Doublet-Modell, welches den Baryonen erlaubt einen Dirac-Massenterm zu bekommen, ohne die chirale Symmetrie zu brechen. Mit diesem Modell lässt sich sowohl der flüssig-gas Phasenübergang nuklearer Materie als auch chirale Symmetrierestaurierung bei hohen Baryondichten beschreiben. Wir werden diesbezüglich Rechnungen sowohl in der sogenannten extended mean-field Näherung, als auch unter Berücksichtigung mesonischer und fermionischer Fluktuationen mit der FRG durchführen.