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Beweisversuche von Teilnehmerinnen und Teilnehmern der Mathematik-Olympiade: Entwicklung eines Analysemodells und empirische Ergebnisse zu den Klassenstufen 5 bis 8
(2024) Edel, Petra Carina
Aus einer ehrenamtlichen Tätigkeit im Bereich der Förderung von Teilnehmenden der Mathematik-Olympiade heraus ist ein Forschungsprojekt zur Mathematik-Olympiade in Deutschland entstanden. Dieses Projekt beschäftigt sich mit dem Führen von Beweisen, das bei der Mathematik-Olympiade von großer Bedeutung ist. Darauf fokussiert werden zuerst ausgewählte Aufgaben aus Mathematik-Olympiaden in Hinblick auf die durch sie gestellten Anforderungen untersucht. Danach werden Beweisversuche von Teilnehmenden der Mathematik-Olympiade analysiert sowie Bearbeitungen von Aufgaben zum Validieren und Bewerten fiktiver Beweisversuche ergänzend ausgewertet. Die Ergebnisse der Anforderungsanalyse und der Analyse vorhandener Beweiskompetenzen lassen sich mit Blick auf Ansatzpunkte für eine Förderung im Führen von Beweisen von Teilnehmenden der Mathematik-Olympiade interpretieren. Die vorliegende Arbeit beschreibt einen Ausschnitt dieses Forschungsprojekts. Sie beschäftigt sich mit Beweisversuchen von Teilnehmerinnen und Teilnehmern der Mathematik-Olympiade in den Klassenstufen 5 bis 8. Als Beweisversuche werden dabei schriftlich vorliegende Bearbeitungen von Beweisaufgaben bezeichnet. In dieser Arbeit werden mehr als 1000 Beweisversuche zu einer Allaussage aus dem Themenbereich der Teilbarkeit ganzer Zahlen vergleichend untersucht, die im Rahmen der Wettbewerbsklausur der Regionalrunde der Mathematik-Olympiade 2016/17 in Nordrhein-Westfalen erhoben wurden. Dazu wird das Verfahren der qualitativ-strukturierenden Inhaltsanalyse nach Schreier (2012, 2014) angewendet. Es werden ein Kategoriensystem sowie zwei Klassifikationen entwickelt, die aus verschiedenen Perspektiven systematische Einblicke in mögliche und vorhandene Ausprägungen von Beweisversuchen geben können. Die Forschungsergebnisse legen dar, inwieweit es den Teilnehmenden in den einzelnen Klassenstufen 5 bis 8 gelungen ist, eine bestimmte Allaussage aus dem Bereich der Teilbarkeit ganzer Zahlen zu beweisen (1). Außerdem beschreiben die Ergebnisse, welche Charakteristika deren Beweisversuche u. a. bezüglich der Beispielnutzung und der Darstellungsmittel auszeichnen (2) und inwieweit Anknüpfungspunkte für die Weiterentwicklung der Beweisversuche zu einem Beweis zu erkennen sind (3). In Bezug auf alle drei Punkte wird aufgezeigt, welche Gemeinsamkeiten und Unterschiede mit Blick auf die verschiedenen Klassenstufen bestehen. Die vorgelegte Arbeit bearbeitet auf diese Weise zwei Forschungsgegenstände: Zum einen können vor dem Hintergrund anderer mathematikdidaktischer Studien zum Führen von Beweisen das Analysemodell und die darauf aufbauenden Klassifikationen als die wesentlichen Beiträge der vorliegenden Dissertation zur mathematikdidaktischen Theoriebildung angesehen werden. Zum anderen und mit Blick auf die Mathematik-Olympiade ergänzen die empirischen Ergebnisse dieser Arbeit die vorhandenen Erkenntnisse zu Beweisversuchen von Schülerinnen und Schülern. Zusätzlich leisten die entwickelten theoretischen Elemente und die empirischen Ergebnisse einen wichtigen Beitrag, um zukünftig Angebote zur Förderung im Führen von Beweisen für Teilnehmende der Mathematik-Olympiade zu konzipieren.
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Five Empirical Essays on Competition Policy and Health Economics
(2024-02-14) Klotz, Phil-Adrian
This doctoral thesis and its associated papers address empirical research questions in the fields of competition policy and health economics. In all five papers, empirical microeconomic tools are applied to identify and measure causal links. Mostly, (quasi) natural experiments are employed to estimate the impact of policy interventions on market outcomes. The connection between the five papers in this thesis is that causal inference methods are used to analyze economic policy issues. Causal inference is the process of uncovering causal effects by estimating the impact of events and choices on a given outcome of interest (see Cunningham (2021)). In the papers of this thesis, observational data is used to answer the individual research questions. However, correlations in this type of data are mostly not reflecting causal relationships because the variables are based on choices of individuals which create spurious correlations with other things (see Huntington-Klein (2021)). Hence, causal inference methods are needed to identify causal links based on certain assumptions.
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Funktionelle Aspekte von CD4+ T-Zellen bei Sportlern nach akuter Belastung und SARS-CoV-2-Infektion
(2023-12) Palmowski, Jana
Regelmäßiges körperliches Training ist eine Möglichkeit der Prävention von COVID-19 und anderen Atemwegserkrankungen, da die Immunfunktion durch Training positiv beeinflusst wird. Wie CD4+ T-Zellen bei Sportlern nach einer SARS-CoV-2-Infektion reagieren, ist jedoch noch unklar. Bei der gesteigerten Immunfunktion durch Sport spielen vermutlich adaptive Immunzellen, wie z. B. CD4+ T-Zellen eine wichtige Rolle. CD4+ T-Zellen reagieren auf regelmäßiges sportliches Training langfristig mit anti-inflammatorischen Prozessen. Ob es als Adaptationsmechanismus kurzfristig zu einem „Open Window“ mit einer reduzierten CD4+ T-Zell-Funktion nach akuter sportlicher Belastung kommt, muss noch geklärt werden. Um diese beiden Fragen zu beantworten wurden in einem Studienteil T-Zellen von Sportlern nach einer überstandenen SARS-CoV-2-Infektion in der Zellkultur aktiviert und einem zweiten Studienteil T-Zellen von gesunden Probanden unter der Zugabe von Belastungsserum aktiviert. CD4+ T-Zellen von Sportler scheinen eine SARS-CoV-2-Infektion gut zu bewältigen, die Reaktion auf eine Aktivierung mit der Ausschüttung von TNF-α ist gesteigert. Die genauen adaptiven Mechanismen, wie das Immunsystem durch Sport gestärkt wird, sind und bleiben bis heute ungeklärt. Erste Hinweise, dass das CD4+-T-Zellen über eine akute sportliche Belastung epigenetisch reguliert werden könnte, zeigt die Reduktion der HK1 mRNA durch Belastungsserum. Ein „Open Window“ in Bezug auf den oxidativen Stoffwechsel nach einer 30-minütigen Ausdauerbelastung war bei CD4+ T-Zellen nicht gegeben.
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Deformationsanalyse des rechten Ventrikels bei Feten mit Hypoplastischem Linksherz mittels 2D Speckle Tracking Echokardiographie - Untersuchung des rechtsventrikulären globalen longitudinalen Spitzenstrains im Vergleich zu gesunden Kontrollfeten
(2023) Fischer, Stefanie
Einleitung: Die Funktion des rechten Ventrikels (RV) beeinflusst das Outcome von Patienten mit hypoplastischem Linksherz (HLH). Ziel dieser Studie war es, die Annahme einer bereits pränatal deutlichen Unterscheidung der RV systolischen Funktion zwischen HLH Feten und gesunden Kontrollen mittels zweidimensionaler Speckle Tracking Echokardiographie (2D STE) zu bestätigen und mögliche Einflussfaktoren - wie eine Endokardfibroelastose (EFE) - auf die myokardiale Performance zu identifizieren. Methoden: Es handelt sich um eine retrospektive Querschnitts-Kohortenstudie, die HLH-Feten und dem Gestationsalter entsprechende Kontrollen einschließt. Basierend auf einer Vier-Kammer-Ansicht wurden Video-Schleifen mit 60 Bildern pro Sekunde gespeichert. Der globale longitudinale systolische Spitzenstrain (GLPSS) des RV wurde retrospektiv bestimmt und mit gesunden Kontrollen verglichen. Darüber hinaus wurden HLH-Untergruppen entsprechend dem Vorhandensein einer linksventrikulären Endokardfibroelastose (LV EFE) und eines restriktiven Foramen ovale (FO) gebildet, um die Auswirkungen dieser beeinträchtigenden Faktoren auf die Myokarddeformation zu untersuchen. Ergebnisse: Insgesamt wurden 41 HLH-Feten und 101 Kontrollen eingeschlossen. Das Gestationsalter war in beiden Gruppen ähnlich verteilt (Kontrollen: 26,0 ± 5,6 Wochen vs. HLH: 29,1 ± 5,6 Wochen). Bezüglich der RV GLPSS-Werte zeigten Feten mit HLH niedrigere Mittelwerte als gesunde Kontrollfeten (-15,65 % vs. -16,80 %, p= 0,065). Fälle mit LV EFE (n = 11) zeigten signifikant niedrigere Mittelwerte im Vergleich zu solchen ohne LV EFE (n = 30) (RV GLPSS: -12,12 % vs. -16,52 %, p=0,003). Bei den Fällen mit restriktivem FO (n = 10) wurden keine signifikanten Unterschiede festgestellt. Schlussfolgerungen: Lediglich bei Vorliegen einer LV EFE konnte eine signifikant schlechtere RV Funktion erhoben werden. Das Vorhandensein von LV EFE hat also Einfluss auf die RV Mechanik und könnte ein Prädiktor für eine reduzierte RV Funktion im Verlauf sein. Weitere Untersuchungen mit STE sollten das Wissen über die RV Kontraktionseigenschaften bei HLH und ihre Auswirkungen auf das chirurgische Òutcome erweitern.
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Die Regulation des Hypoxie-Signalwegs durch Enhancer of Zeste Homolog 2 in Brust-, Gliom- und Lungenkrebszellen
(2023) Schröter, Isabel
Das Glioblastom, ein primärer Hirntumor, hat trotz intensiver Forschung sehr begrenzte Therapieoptionen und eine schlechte Prognose. Ähnlich verhält es sich mit sekundären Hirntumoren wie Hirnmetastasen von Brust- und Lungenkarzinomen. In allen drei Tumorentitäten sind Proteine mit genregulatorischer Funktion als hochreguliert oder mutiert beschrieben worden, unter anderem Enhancer of Zeste Homolog 2 (EZH2) und die Hypoxie-induzierbaren Faktoren (HIF). Die Histonmethyltransferase EZH2 bildet die katalytische Einheit des Enzyms Polycomb Repressive Complex 2 (PRC2). Sie katalysiert die Trimethylierung des Lysins 27 im Histon H3 und bewirkt auf diese Weise eine Genrepression. In verschiedenen Tumoren liegt eine Überexpression oder Mutation von EZH2 vor, was zu pathologischen Veränderungen der Genomregulation führt. In vorangegangenen Studien wurde festgestellt, dass die Proteinmenge von EZH2 positiv durch den Hypoxie-induzierbaren Transkriptionsfaktor HIF-1α beeinflusst werden kann, was mit einer schlechteren Prognose, Metastasierung und Tumorproliferation einhergeht. Hypoxie tritt häufig im Inneren schnell wachsender Tumoren auf und induziert die beiden Isoformen HIF-1α und HIF-2α, die durch ihre sauerstoff- und PHD (Prolylhydroxylase)-abhängig regulierte Proteinstabilität die Tumorprogression begünstigen. Während die Interaktion zwischen HIF-1α und EZH2 bereits in mehreren Studien und Krebsmodellen untersucht wurde, blieb die Wechselwirkung zwischen EZH2 und HIF-2α weitgehend unbekannt. In diesem Projekt wurden die molekularen Interaktionen zwischen EZH2 und HIF und die Rolle des EZH2 im Hypoxie-Signalweg in Brustkrebs-, Glioblastom- und Lungenkrebs-Modellsystemen untersucht. Dazu wurden die Zelllinien MDA-MB-231 POR, G55, und A549 unter verschiedenen Bedingungen kultiviert und es erfolgten mRNA-Analysen mittels RT-qPCR und Proteinanalysen mittels Western Blot. Unsere Ergebnisse unterstützen die Hypothese, dass EZH2 die HIF-Mengen besonders bei Sauerstoffmangel verstärkt. Dies zeigte sich deutlich in der Zelllinie MDA-MB-231 POR, da ein EZH2-Knockdown unter Hypoxie zu einer ausgeprägten Herabregulation von HIF-2α auf mRNA- und Proteinexpressionsebene führte. Zusätzliche Experimente konnten jedoch nicht bestätigen, dass die Wirkung von EZH2 auf HIF-2α über die Funktion von PHDs vermittelt wird oder EZH2 die PHD-mediierte HIF-2α-Proteinstabilität verändert. Stattdessen reguliert EZH2 HIF-2α über die Kontrolle der HIF-2α-mRNA-Expression. Die pharmakologische Hemmung der Methyltransferasefunktion durch den EZH2-Inhibitor GSK126 reduzierte die HIF-2α-Proteinlevels in einigen Zelllinien, konnte aber die Herunterregulation der HIF-2α-mRNA, die unter EZH2-Knockdown beobachtet wurde, nicht reproduzieren. Zusammenfassend weisen die Ergebnisse auf einen komplexen neuen EZH2-abhängigen regulatorischen Mechanismus hin, der HIF-2α-mRNA unter Hypoxie in einer Methyltransferase- und PRC2-Histon- unabhängigen Weise kontrolliert. Dieser könnte insbesondere relevant für bestimmte Subtypen von Brustkrebs sein.