Unendlich - Versuch das Unbegreifliche zu begreifen : eine mathematisch-historische Reise

dc.contributor.authorKafitz, Willi
dc.date.accessioned2022-08-04T11:57:25Z
dc.date.available2022-08-04T11:57:25Z
dc.date.issued2022
dc.description.abstractDer Begriff „unendlich“ beschreibt einen Tatbestand, der alleine als Idee existieren kann. Dies gilt für die Mathematik, aber auch für die Theologie oder Philosophie, wo Gott mit dem Unendlichen gleichgesetzt wird. In der Natur gibt es keine unendlichen Mengen. Die Mathematikgeschichte kennt sowohl „unendlich groß“ als auch „unendlich klein“ (infinitesimal). Schon die griechischen Mathematiker kannten das potentiell und das aktual Unendliche. Aber man beschränkte sich auf potentiell unendliche Probleme. Aktuale Unendlichkeit einer Menge mit unendlich vielen Elementen wurde vermieden. Nur ein Genie wie Archimedes hat die erkenntnistheoretischen Probleme erkannt und wusste damit umzugehen. Er entwickelte Techniken, die erst in der Integralrechnung 1800 Jahre später von Newton und Leibniz wieder aufgegriffen wurden. Im Mittelalter gingen sehr viele schriftliche Dokumente und Erkenntnisse aus der Blütezeit der griechischen Kultur verloren. Mit Leibniz und Newton wurde nach und nach „unendlich“ ein fester Bestandteil der Mathematik, vor allem zunächst bei der Integral- und Differentialrechnung. Ohne diese wären die epochalen Erkenntnisse eines Isaak Newton nicht entstanden. Namhafte Mathematiker entwickelten den Umgang mit Unendlichkeiten weiter. Cantor wagte sich schließlich auch an aktual unendliche Mengen und erkannte, dass es auch bei „Unendlich“ verschiedene Abstufungen gibt. Nicht zuletzt auf Basis seiner Ergebnisse entstand Systematik, Axiomatik und Logik der Mengenlehre, die heute das Fundament der Mathematik darstellt.de_DE
dc.identifier.urihttps://jlupub.ub.uni-giessen.de//handle/jlupub/4600
dc.identifier.urihttp://dx.doi.org/10.22029/jlupub-4190
dc.language.isodede_DE
dc.rightsIn Copyright*
dc.rights.urihttp://rightsstatements.org/page/InC/1.0/*
dc.subjectPotentiell und aktual unendlichde_DE
dc.subjectEuklidde_DE
dc.subjectArchimedesde_DE
dc.subjectNewtonde_DE
dc.subjectLeibnizde_DE
dc.subjectCantorde_DE
dc.subject.ddcddc:510de_DE
dc.titleUnendlich - Versuch das Unbegreifliche zu begreifen : eine mathematisch-historische Reisede_DE
dc.typearticlede_DE
local.affiliationExterne Einrichtungende_DE
local.source.epage112de_DE
local.source.journaltitleOberhessische naturwissenschaftliche Zeitschriftde_DE
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