Fractional resonance excitation in dynamic friction force microscopy

Abstract

In order to acquire a deeper understanding of interactions between objects on the nanometer scale, the development of new scientific techniques and methods is of central significance. A comprehensive understanding of frictional aspects on this scale helps to pave the way towards innovative material developments.Friction on the nanometer scale is experimentally accessible since the advent of friction force microscopy (FFM) by Mate et al. in 1986. A fine tip at one end of a microscopically small cantilever touches a sample surface and lateral forces lead to deflections of the lever beam which are directly linked with static friction interactions between atoms.This thesis focuses on a further experimental approach which is referred to as dynamic friction force microscopy (dynamic FFM). A lateral sample modulation combined with dynamic frictional interactions between tip and surface leads to bending or torsional oscillations of the lever, depending on the configuration. A fractional resonance excitation with a frequency below the natural eigenfrequency of the cantilever beam can lead to a non-linear oscillation state, consisting of stick and slip interactions between tip and surface.If the excitation amplitude remains small, this causes a linear response where the tip sticks to the surface and directly follows the modulation movement. The cantilever oscillates at the excitation frequency. As soon as the excitation amplitude exceeds a certain threshold, a non-linear tip sliding mechanism sets in, which causes oscillations of the cantilever beam at its resonance frequency.For friction imaging, a lock-in amplifier scheme detects the arising resonant frequency component, which is directly connected with the transition from static-to-sliding of the tip. A feedback approach monitors the transition amplitude and images local friction of sample surfaces. This approach provides information about frictional properties of surfaces, which can be mapped with very high sensitivity.Furthermore, this off-resonant excitation technique is extremely sensitive to subtle surface defects. Atomic discoordinations at defects lead to variations in the atomic interaction potential with surface atoms, which is also referred to as Schwoebel-Ehrlich barrier. Increased non-linear frictional tip-sample interactions at defects lead to an increased excitation of resonance oscillations. Surface steps and grain boundaries can clearly be identified and model simulations confirm a contrast mechanism.Further, the complete resonance behavior of the cantilever is analyzed by using a fast band excitation scheme. Surface elasticity and topographical cross-talk with nanoparticles can furthermore play an important role for the image contrast formation. Die Entwicklung neuer und verbesserter experimenteller Mikroskopie-Methoden ist von zentraler Bedeutung, um Wechselwirkungen von Objekten im Nanometerbereich besser verstehen zu können. Das Verständnis von Reibungswechselwirkungen auf dieser Skala nimmt hierbei eine zentrale Rolle ein und ist für die Entwicklung innovativer Materialkonzepte unerlässlich.Reibung auf atomarer Ebene ist seit der Einführung der Reibungskraftmikroskopie durch Mate et al. (1986) experimentell zugänglich. Hierbei berührt eine scharfe Spitze eine Probenoberfläche, wobei diese an einem Ende eines Mikrohebelarms befestigt ist und sich in Kontakt mit der Oberfläche befindet. Wird der Hebelarm nun seitlich über die Oberfläche geführt, so resultiert eine Torsion, die direkt mit der Reibungswechselwirkung auf atomarer Ebene zusammenhängt.Der Fokus dieser Arbeit liegt auf der dynamischen Reibungskraftmikroskopie, bei der durch Modulationsschwingungen der zu untersuchenden Probe in der Ebene reibungsinduzierte Schwingungen des Hebelarms resultieren. Je nach Konfiguration können sowohl Torsions- als auch Biegeschwingungen, die in Richtung der Hebelarmlängsachse oszillieren, angeregt werden. Das Hauptaugenmerk liegt hierbei auf Anregungsfrequenzen, die einem ganzzahligen Bruchteil der Resonanzfrequenz der Biegearmschwingung entsprechen. Hierbei kann sich die Bewegung der Spitze auf der Oberfläche aus Haft- und Gleitzyklen zusammensetzen, welche einen nichtlinearen Schwingungszustand verursachen.Bei kleinen Anregungsamplituden haftet die Spitze durch Reibung an der Probenoberfläche und folgt direkt der Anregungsfrequenz was zu einer linearen Schwingungsantwort des Hebelarms führt. Wird eine gewisse Anregungsamplitude überschritten, so reicht die Haftung der Spitze nicht mehr aus und sie gleitet teilweise über die Probe. Während dieser Gleitphase oszilliert der Hebelarm in Resonanz.Ein Lock-In Verstärker detektiert die Resonanzkomponente, welche direkt am Haft- zu Gleitübergang auftritt. Ein Regelkreis steuert die Anregungsamplitude und somit lassen sich lokale Reibungseigenschaften der Probe abbilden.Diese Technik reagiert darüber hinaus sehr empfindlich auf Oberflächendefekte. Eine Störung der atomaren Struktur führt zu einer Variation im atomaren Oberflächenpotential, die auch als Schwöbel-Ehrlich Barriere bezeichnet wird. Nichtlineare Wechselwirkungen führen hier zu einer erhöhten Resonanzantwort, bestätigt durch Simulationen. Dadurch lassen sich atomare Stufenkanten und Korngrenzen präzise abbilden.Außerdem lässt sich mit Hilfe einer Bandanregungstechnik die komplette Resonanzkurve des Hebelarms aufzeichnen. Eine genaue Analyse deckt den Einfluss von elastischen Wechselwirkungen mit einem Oberflächendefekt sowie den topographischen Einfluss von Nanopartikeln auf das Resonanzsignal auf.