Matching of avalanche photodiodes and light injection into scintillation crystals

Abstract

Das zur Zeit im Bau befindliche PANDA-Experiment an der FAIR-Einrichtung in Darmstadt, Deutschland, erfordert ein elektromagnetisches Kalorimeter mit einem sehr niedrigen Schwellenwert von 3 MeV pro Kristall und 10 MeV pro Cluster. Dieses Kalorimeter hat die Form eines Fasses und wird drei Einheiten umfassen: Zwei Endkappen und das Fass selbst. Insgesamt werden 15552 Kristalle verwendet, wobei das Fass den Hauptteil mit 11360 Kristallen darstellt. Die Szintillationskristalle werden aus einer zweiten Generation von Blei-Wolframat (PbWO4-II) hergestellt, die eine sehr schnelle Abklingzeit von etwa tau = 15 ns bieten. Das erzeugte Licht wird anschliessend von zwei Lawinenphotodektoren, APDs, ausgelesen, die auf der Rückseite der Kristalle angebracht sind. Diese Photodioden werden von Hamamatsu hergestellt und ähneln den APDs, die bereits im CMS-Experiment am CERN zum Einsatz kommen, besitzen aber eine größere aktive Fläche und eine leicht modifizierte innere Struktur. Ein den APDs nachfolgender Vorverstärker, der APFEL ASIC, basierend auf 350 nm CMOS-Technologie, formt das Signal mit Hilfe eines Pulsformers dritter Ordnung und wird von 14-bit SADCs ausgelesen.Um ein bestmögliches Auslesesignal zu erhalten, ist ein bestimmter Arbeitspunkt der Lawinenphotodektoren bei einer Verstärkung von M = 150 vorgesehen. Die APDs werden von dem Photosensor-Laboratory in Darmstadt vermessen, im Strahlenzentrum in Gießen mit Photonen bei einer Dosis von 30 Gy bestrahlt und in Darmstadt erneut vermessen. Dabei wird je eine Kennlinienkurve Verstärkung M gegen Spannung U gemessen. Der Arbeitspunkt ist durch eine individuelle Betriebsspannung vorgegeben und weist einen bestimmten Anstieg an diesem Punkt auf. Um diesen Arbeitspunkt so genau wie möglich zu bestimmen, werden im Rahmen dieser Arbeit mehrere Interpolationsmethoden mit Hilfe statistischer Mittel untersucht, da das in der Standardliteratur üblicherweise verwendete Modell, der sogenannte Miller-Fit, bei hohen Verstärkungsspannungen (ab etwa M = 50) keine präzisen Vorhersagen mehr liefert. Ausgangspunkt ist daher ein polynomiales Regressionsmodell, dessen Ordnung, Anzahl verwendeter Datenpunkte und konkrete Implementierung, beispielsweise als gemischtes Modell als Referenz, analysiert werden. Ein einfaches Polynom dritten Grades bei einer Anzahl von insgesamt sechs verwendeten Datenpunkte (je drei Datenpunkte über- und unterhalb der anvisierten Verstärkung von M = 150) erweist sich letztlich am effizientesten. Darüber hinaus zeigt sich, dass sich eine Transformation des Datenbereiches in eine doppelt-logarithmische Skala als nützlich erweist.Da zwei APDs pro Kristall zum Einsatz kommen werden, um das selbe Signal zu detektieren, ist es wichtig, jedem Kristall die beiden gemäß ihrer Betriebsparameter ähnlichsten APDs aus dem verfügbaren Pool so zuzuordnen, dass die Summe der zuweisbaren APDs so hoch wie möglich ist. Dazu ist zunächst ein geeignetes Werkzeug erforderlich, um die Ähnlichkeit der Parameter bestimmen zu können. Dafür wird die Mahalanobis-Distanz verwendet, die sich für kontinuierliche, multivariate Räume eignet. Solch eines wird hier durch vier Dimensionen aufgespannt, die jeweils einen Betriebsparameter einer APD repräsentieren. Diese lässt sich auch verwenden, um festzustellen, wie sehr sich die APDs als Kollektiv ähneln. Dazu zählen beispielsweise Korrelationen zwischen den Detektoren und deren Parametern, das Temperaturverhalten, die Bestimmung der Durchbruchspannung oder Parameteränderungen durch Bestrahlung.Die Zuordnung der APDs erfolgt mittels einer Implementierung des Blossom V-Algorithmus, der ein perfektes minimal-gewichtetes Matching erzeugt. Die Beeinflussung dieses durch das Einfügen von Limits bezüglich etwaiger Parameterunterschiede innerhalb der 2er-Gruppierungen wird mit Auswirkung auf die resultierende Gesamtanzahl der Gruppierungen ausführlich untersucht.Die Hochspannungsversorgung der APDs erfolgt über eine Platine, die insgesamt acht APDs zu regulieren vermag. Für solch ein Multi-Matching existiert bislang kein Ansatz, daher erfolgt das Gruppieren von vier 2er-Paaren zu einem 8er-Paar über sogenannte virtuelle APDs, womit sich der schon zuvor verwendete Blossom V-Algorithmus wieder verwenden lässt. Eine virtuelle APD repräsentiert dabei ein 2er-Paar über deren Mittelwerte in den Betriebsparametern. Die Spannungsauflösung der Versorgungsplatine beträgt gemäß des verwendeten 10-bit DACs 100 mV und weist einen Spannungsbereich von voraussichtlich etwa 50 V auf. Die Quartetts und auch schlussendlich die Oktetts müssen ebenfalls entsprechend zugeordnet werden, dass sie den entsprechenden Spannungsbereich erfüllen. Nutzt man für diese jeweils nur die Spannungswerte als Distanzfunktion, reduziert sich der maximale Spannungsunterschied innerhalb einer Hochspannungsplatine auf weniger als 5 Volt.Um eine Online-Überwachung der APDs zu ermöglichen, wird ein Lichtpulser verwendet, der Licht in die Kristalle einkoppelt. Dieses wird von den APDs in entsprechende Signale umgewandelt. Aufgrund des geringen freien Volumens im mechanischen Träger des Kalorimeters ist es nicht möglich, diesen dort direkt zu installieren. Deshalb wird das Licht über eine Lichtfaser vom Lichtpulser zum jeweiligen Kristall geleitet. Dort ist wiederum eine spezielle Befestigung für die Faser erforderlich, die Einfluß auf die eingekoppelte Lichtmenge hat. Aktuell werden mehrere Designvorschläge untersucht, von denen in dieser Arbeit der erste Prototyp analysiert wurde. Dieser stellt eine kuppelartige Kappe aus Polyamid 12 dar und wird an der Vorderseite des Kristalls angebracht. Diese Methode bietet einige Freiheitsgrade wie unter anderem den Kopplungswinkel und die -tiefe der Faser. Der Einfluß dieser Parameter auf die eingekoppelte Lichtmenge wird experimentell mithilfe eines PANDA-Szintillationskristalls und eines Photomultipliers als Detektor untersucht. Um die reflektiven Eigenschaften zu verbessern, wurde die Kappe mit Bariumsulfat beschichtet und dessen Strahlenhärte und Auftragsart untersucht. Darüber hinaus wurde die Lichteinkopplung mithilfe einer Simulation in SLitrani für zwei APDs als Detektoren analysiert. The PANDA-experiment currently under construction at the FAIR facility in Darmstadt, Germany, requires an electromagnetic calorimeter with a very low threshold of 3 MeV per crystal and 10 MeV per cluster. This calorimeter has a shape of a barrel and will comprise three units: Two end caps and the barrel itself. A total of 15552 crystals will be used, with the barrel representing the main part with 11360 crystals. The scintillation crystals are made from a second generation of lead tungstate (PbWO4-II), which have a very fast decay time of about tau = 15 ns bid. The generated light will be read out by two Avalanche Photodetectors, APDs, which are attached to the back of the crystals. These photodiodes are manufactured by Hamamatsu and are similar to the APDs already used in the CMS experiment at CERN, but provide a larger active area and a slightly modified inner structure. A preamplifier following the APDs, the APFEL ASIC based on 350 nm CMOS technology, forms the signal with the help of a third-order pulse shaper and is read out by 14-bit SADCs.In order to obtain the best possible readout signal, an operating point of the avalanche photodetectors with a gain of M = 150 is foreseen. The APDs will be measured by the Photosensor Laboratory in Darmstadt, irradiated with photons at a dose of 30 Gy at the Strahlenzentrum in Giessen and measured again in Darmstadt. Each time, a characteristic curve with gain M is measured against voltage V . The operating point is defined by an individual operating voltage and shows a certain increase at this point. In order to determine this operating point as accurately as possible, several interpolation methods are investigated in this work with the aid of statistical means, since the model commonly used in standard literature, the so-called Miller-Fit, used at high amplification gains (from about M = 50) does not longer provide accurate predictions. The starting point is a polynomial regression model whose order, number of data points used and concrete implementation, for example a mixed model as a reference model, are analyzed. A simple third-degree polynomial with a total of six data points (three data points each above and below the targeted gain of M = 150) ultimately proves to be the most efficient. Since two APDs per crystal will be used to detect the same signal, it is important to assign to each crystal the two most similar APDs from the available pool according to their operating parameters so that the sum of the assignable APDs is as high as possible. This requires a suitable tool to determine the similarity of the parameters. For this reason, the Mahalanobis distance is used, which is suitable for continuous multivariate spaces. This is spanned by four dimensions, each representing one operating parameter of an APD. This distance function can also be used to determine how similar the APDs behave as a collective. This includes, for example, correlations between the detectors and their parameters, the temperature behavior, the determination of the breakdown voltage or parameter changes due to irradiation.The APDs are assigned using an implementation of the Blossom V algorithm, which produces a perfect minimum-weighted matching. The influence of it through the introduction of limits regarding possible parameter differences within the 2-groupings is examined in detail with effects on the resulting total number of pairings.The high-voltage supply of the APDs is provided by a circuit board which is capable of regulating a total of eight APDs. For such a multi-matching no approach exists as of this writing. Therefore, the grouping of four 2-pairings to an 8-pair is performed via so-called virtual APDs, which allow the previously used Blossom V algorithm to be reused. A virtual APD represents the APDs of a pairing via their mean values of their operating parameters. The voltage resolution of the supply board is according to the used 10-bit DACs 100 mV and provides a voltage range of presumably about 50 V. The quartets and finally the octets must also be assigned accordingly so that they fulfill the corresponding voltage range. If only the voltage values are used as a distance function for the octets, the maximum voltage difference within a high voltage board is less than 5 Volt.In order to enable an online monitoring of the APDs, a light pulser is used to couple light into the crystals. This light will be converted by the APDs into corresponding signals. Due to the small free volume in the mechanical carrier of the calorimeter, it is not possible to install it directly there. Therefore, the light is guided via a light fiber from the light pulser to the respective crystal. There is a special attachment for the fiber necessary, which has an influence on the coupled light quantity. Several design proposals are currently being investigated, of which the first prototype is analyzed in this work. The prototype is a dome-shaped cap made of polyamide 12 and is mounted at the front of the crystal. This method provides some degrees of freedom such as the coupling angle and the depth of the fiber. The influence of these parameters on the amount of coupled light is experimentally investigated using a PANDA-scintillation crystal and a photomultiplier as a detector. In order to improve the reflective properties, the cap is coated with barium sulfate and its radiation tolerance and application method are investigated. In addition, the light injection is simulated in SLitrani with two APDs as detectors.