Beschreibung von Hyperkernen mit der dichteabhängigen, relativistischen Hadronenfeldtheorie

Abstract

In der vorliegenden Arbeit wurde eine dichteabhängige Hadronenfeldtheorie zur Beschreibung der SU(3)-Baryonen in relativistisch kovarianter undthermodynamisch konsistenter Form entwickelt. Durch eine Einschränkung des Teilchenspektrums der Theorie auf [Lambda]s, Nukleonen undNicht-Strange-Mesonen entstand ein dichteabhängiges Modell zur Beschreibung von [Lambda]-Hyperkernen. Aufgrund der einfachenWechselwirkungsstruktur des [Lambda], es ist ein isoskalares und elektrisch neutrales Baryon, war es möglich, trotz der bescheidenen Datenmenge undfehlender mikroskopischer Rechnungen zur [Lambda]-Nukleon-Wechselwirkung, eine konsistente Erweiterung des dichteabhängigen VDD(Vector-Desity-Dependence) Meanfield-Modells, welches sich für die Beschreibung von Isospin-Kernen bereits hervorragend bewährt hat, zu finden. Daserweiterte Modell ist in der Lage die existierenden Hyperkern-Einteilchenspektren sehr gut zu beschreiben. Auch die vermutlich sehr kleineSpin-Bahn-Aufspaltung der [Lambda]-Hyperkerne vermag es auf natürliche Weise zu reproduzieren. Die durch das Modell vorhergesagtenBindungseigenschaften für Multi-[Lambda]-Hyperkerne und [Lambda]-Hypermaterie weichen in wesentlichen Punkten von den Vorhersagenphänomenologischer RMF-Modelle zur Beschreibung von [Lambda]-Hyperkernen ab. Es wird eine geringere Stabilität der Hyperkerne gegenTeilchenemission und ein kleinerer Strangeness-Anteil am stabilsten Punkt der [Lambda]-Hypermaterie vorhergesagt, jedoch eine etwa gleiche Bindungsenergiepro Baryon. Als Ausgangspunkt der Arbeit diente das Walecka-Modell der Quantenhadrodynamik, das zu einer effektiven Theorie zur Beschreibung von SU(3)f-Hyperkern-Grundzuständen erweitert wurde. Das Teilchenspektrum des erweiterten Walecka-Modells enthält die SU(3)-Spin-1/2-Baryonen, sowie jeweilsein strange- und ein nicht-strange skalar-isoskalares und vektoriell-isoskalares Meson (o, os , w und #), ein vektoriell-isoskalares Meson (p) und das Photonenfeld. Die Austauschteilchen sind in minimaler Weise an die Baryonen gekoppelt. Das Modell wurde dann auf Hartree-Meanfield-Niveau reduziert, umes für numerische Rechnungen handhabbar zu machen. Die phänomenologische Behandlung der Baryon-Baryon-Wechselwirkung läßt zwar eine gute Beschreibung von Kernen zu, ist jedoch insofern unbefriedigend,als daß keine Information über die mikroskopische Struktur der Wechselwirkungen gewonnen werden kann. Daher wurde die Wechselwirkung von Baryonenim nuklearen Medium näher beleuchtet, welche durch die Dirac-Brueckner-Theorie beschrieben wird. Unter Verwendung von Dirac-Brueckner-Rechnungen inunendlicher Kernmaterie können die Medium-Modifikationen der Baryon-Baryon-Wechselwirkung als funktionale Abhängigkeit der Baryon-Meson-Vertizesvon der vorliegenden Nukleonendichte parametrisiert werden. Der dichteabhängigen Hadronenfeldtheorie folgend wurde dann das erweiterte Walecka Modell zu einer relativistisch kovarianten und thermodynamischkonsistenten SU(3)-Feldtheorie ausgebaut. Dazu mußte die funktionale Abhängigkeit der Kopplungen aus den Dirac-Brueckner-Rechnungen von derBaryonendichte mittels eines parametrischen Integraloperators auf Kopplungsfunktionale abgebildet werden, die von Feldoperatoren abhängen. Dies garantiert die relativistische Kovarianz undthermodynamische Konsistenz des dichteabhängigen Modells. Dieses wurde schließlich auf Meanfield-Niveau reduziert. Durch eine Einschränkung des Teilchenspektrums der dichteabhängigen SU(3)-Theorie auf [Lambda] , Nukleonen und Nicht-Strange-Mesonen entstand eindichteabhängiges Modell zur Beschreibung von [Lambda]-Hyperkernen. Es wurden keine Strange-Mesonen berücksichtigt, da diese lediglich zu kleinenKorrekturen in der Beschreibung der [Lambda]-Hyperkerne führen. Die Hauptaufgabe bei der Konstruktion dieses Modells bestand darin, diedichteabhängige Wechselwirkung der [Lambda]-Hyperonen konsistent zu implementieren. Die medium-modifizierte Wechselwirkung der Nukleonen wurde mittels der VDD-Beschreibung der Dichteabhängigkeit behandelt, da sich diese bereits für gewöhnliche Kerne als sehrgut erwiesen hat. Für die [Lambda]-Meson-Wechselwirkung mußte aufgrund fehlender mikroskopischer Rechnungen eine näherungsweise Behandlung derDichteabhängigkeit gewählt werden. So wurden hierfür skalierte Nukleon-Meson-Vertizes verwendet, die anstelle der nukleonischen Baryonendichte von der[Lambda]-Baryonendichte abhängen. Der Skalierungsfaktor der [Lambda]-o-Wechselwirkung wurde aus einem SU(3)f-Modell zur Baryon-Baryon-Streuungübernommen, der für die [Lambda]-w-Wechselwirkung aufgrund fehlender mikroskopischer Modelle dann mittels eines Least-Square-Fits an experimentellbestimmte Hyperkernspektren angepaßt wurde. Eine vollständige Bestimmung der beiden relativen Kopplungen aus den momentan verfügbaren experimentellen Daten war nicht möglich - dieseergaben lediglich ein ganzes Intervall von möglichen Paaren der beiden relativen Kopplungen. In der Meanfield-Näherung des [Lambda]-Nukleon-Modells wurde schließlich die Struktur von Hyperkernen untersucht. Die Wellenfunktionen der [Lambda]szeigten eine starke Delokalisation, die durch die relative Schwäche der [Lambda]-Nukleon-Wechselwirkung zustande kommt. Dies führt zu einer großenSensitivität der [Lambda]-Einteilchenspektren auf die nukleonische Dichteverteilung. So können Einfach-[Lambda]-Hyperkerne ideal zur Untersuchung diesereingesetzt werden, da das einzelne [Lambda] den Rumpfkern nur unwesentlich stört und ohne Behinderung durch Pauli-Verbote oder eine Verwaschung durchVielteilcheneffekte die gesamte Nukleonendichte abtasten kann. Die Einteilchenspektren der berechneten [Lambda]-Hyperkerne zeigen aufgrund derschwachen Kopplungen eine sehr kleine Spin-Bahn-Aufspaltung, die auch durch experimentelle Beobachtungen bestätigt wird. Eine Extrapolation zu Multi-[Lambda]-Hyperkernen wurde durchgeführt und deren Stabilitätseigenschaften und Struktur in Abhängigkeit von ihrenKonstituenten analysiert. Es zeigt sich, daß durch das Hinzufügen von [Lambda]-Hyperonen zu einem stabilen Kern, sowie durch ein Substituieren vonNeutronen und Protonen durch [Lambda]s, die Bindungsenergie des Kerns bei einer bestimmten Anzahl [Lambda]s maximal wird. Die funktionale Form derAbhängigkeit der Bindungsenergie von den Konstituenten wurde schließlich in einer auf [Lambda]s erweiterten Bethe-Weizsäcker-Massenformelparametrisiert. Daraus ließen sich dann Stabilitätseigenschaften für [Lambda]-Nukleon-Materie ableiten. Es zeigte sich, daß der stabilste [Lambda]-Hyperkernin dieser Parametrisierung noch im Bereich der am tiefsten gebundenen Isospin-Kerne liegt und zu einem lediglich geringfügig höheren Strangeness-Anteil, aberzu einem merklich kleineren Ladungs-Anteil hin verschoben ist. Der Vergleich mit experimentellen Daten zeigte eine sehr gute Übereinstimmung der Vorhersagen des Modells mit diesen. Sowohl die relative Struktur derEinteilchenspektren, als auch die absoluten Energien werden gut beschrieben. Die mikroskopische Behandlung der Wechselwirkung führt auch im Vergleich zuphänomenologischen Modellen zu ausgezeichneten Ergebnissen. Sie läßt im Gegensatz zu diesen Einblicke in die elementare Wechselwirkungsstruktur derBaryonen zu, woraus sich wichtige Informationen für ein genaueres Verständnis der hadronischen Wechselwirkungen ziehen lassen.