Evolutionäre Ursprünge des mathematischen Denkens

Abstract

Das Ziel dieser Arbeit besteht darin durch Aufdeckung und Entschlüsselung der evolutionären Ursprünge des mathematischen Denkens einen naturalistischen Erklärungsansatz für die Philosophie der Mathematik bereitzustellen, welcher fünf zentrale Fragen der Philosophie der Mathematik (1. Was ist Mathematik?, 2 Was ist das mathematische Denken?, 3. Warum können Menschen mathematisch denken?, 4. Warum passt die Mathematik so gut auf die Welt?, 5. Warum entwickelt die Mathematik eine solche Eigendynamik?) beantworten kann. Der Arbeit liegen dabei im ersten Kapitel zwei Grundlagenabschnitte zugrunde, in welchen einerseits die mathematisch-philosophischen und andererseits die evolutionspsychologischen und soziobiologischen Grundlagen entwickelt, vorgestellt und festgehalten werden. Über dies wird dort auch die Arbeitshypothese präsentiert, welche die evolutionären Ursprünge des mathematischen Denkens im evolutionären Umfeld der sozialen Intelligenz lokalisiert. Im anschließenden zweiten Kapitel wird im ersten Abschnitt der Frage nach der sozialen Intelligenz nachgegangen, bevor dann im zweiten Abschnitt ein evolutionäres Umfeld dieser sozialen Intelligenz abgesteckt und analysiert wird. Mit Hilfe dieser evolutionären Zusammenhänge lässt sich dann im ersten Abschnitt des dritten Kapitels zum einen das soziale Denken und zum anderen der evolutionäre Zusammenhang mit dem mathematischen Denken erklären, so dass eine Bestätigung und Konkretisierung der Arbeitshypothese möglich wird, welche das mathematische Denken als Nebenprodukt des sozialen Denkens identifiziert. Im zweiten Abschnitt des dritten Kapitels werden dann noch auf dieser evolutionären Grundlage die obigen fünf Fragen der Philosophie der Mathematik beantwortet, bevor im abschließenden dritten Abschnitt die gesamte Argumentation der Arbeit nochmals konzis dargestellt und ein Ausblick auf mögliche zukünftige Untersuchungen gegeben wird.

The aim of this study is to describe the evolutionary origins of the mathematical thinking in order to present a naturalistic explanation for the philosophy of mathematics, thus answering five central questions of the philosophy of mathematics today (1. What is mathematics?, 2. What is mathematical thinking?, 3. Why can human think mathematically?, 4. Why does mathematics fit with the real world?, 5. Why does mathematics develop such a momentum?). In the first chapter the study argues that the foundation of mathematical thought is both mathematical-philosophical and evolutionary-psychological and sociobiological. The working hypothesis of this study posits, that the evolutionary origins of the mathematical thinking evolved in the context of social intelligence. In the following second chapter the question of social intelligence is discussed, before the evolutionary context of social intelligence is analysed. By using this evolutionary context in the third chapter, it is possible to explain the social thinking patterns as well as the evolutionary connection between social and mathematical thought. Thus, it becomes possible to confirm and specify the working hypothesis, which then identifies mathematical thinking as a by-product of social thinking. Then, the five questions of the philosophy of mathematics today as formulated above can be answered, before in the last section a concise summary of the argumentation and future prospects are presented.