Wahrheit und Realität : Gedanken zu mathematischen und physikalischen Grundsatzfragen

Abstract

David Hilbert wollte eine vollständige Axiomatisierung der Mathematik erreichen. Doch Kurt Gödel zeigte, dass nicht nur die Peano-Axiome, sondern jedes Axiomensystem, sogar eines mit unendlich vielen Regeln/Axiomen, unvollständig ist. Er zeigte weiterhin, wenn ein gegebenes Axiomensystem für die Arithmetik frei von Widersprüchen scheint, so ist das System selbst nicht in der Lage, seine Widerspruchsfreiheit zu beweisen. Der gödelsche Unvollständigkeitssatz zeigte die Grenzen der Mathematik auf. Wahrheit und Beweis sind nicht dasselbe. Für einen Jubiläumsband zu Einsteins 70. Geburtstag verfasste Kurt Gödel einen Beitrag aus dem Bereich seines Freundes Albert Einstein. Er fand heraus: Es gibt eine ganze Klasse von Lösungen der Allgemeinen Relativitätstheorie, die zu rotierenden Universen führen und die verstörende Implikationen auf unser Zeitverständnis haben. Die Quantentheorie stellt den gesunden Menschenverstand vor große Herausforderungen. Lokal-realistische Erklärungen scheiden aus. Verborgene Variablen können nicht existieren (Bellsche Ungleichung). Wenn die Wellenfunktion nicht-lokal ist, so scheint in diesem Fall die Natur das Prinzip der Lokalität aufzugeben. Die De Broglie-Bohm-Theorie geht ebenfalls diesen Weg. Die Kopenhagener Deutung bestreitet, dass die Quantenmechanik überhaupt einen realistisch orientierten Erklärungsansatz zulässt. Der Ausgangszustand sei prinzipiell unzugänglich.