Das zur Zeit im Bau befindliche PANDA-Experiment an der FAIR-Einrichtung in Darmstadt, Deutschland, erfordert ein elektromagnetisches Kalorimeter mit einem sehr niedrigen Schwellenwert von 3 MeV pro Kristall und 10 MeV pro Cluster. Dieses Kalorimeter hat die Form eines Fasses und wird drei Einheiten umfassen: Zwei Endkappen und das Fass selbst. Insgesamt werden 15552 Kristalle verwendet, wobei das Fass den Hauptteil mit 11360 Kristallen darstellt. Die Szintillationskristalle werden aus einer zweiten Generation von Blei-Wolframat (PbWO4-II) hergestellt, die eine sehr schnelle Abklingzeit von etwa tau = 15 ns bieten. Das erzeugte Licht wird anschliessend von zwei Lawinenphotodektoren, APDs, ausgelesen, die auf der Rückseite der Kristalle angebracht sind. Diese Photodioden werden von Hamamatsu hergestellt und ähneln den APDs, die bereits im CMS-Experiment am CERN zum Einsatz kommen, besitzen aber eine größere aktive Fläche und eine leicht modifizierte innere Struktur. Ein den APDs nachfolgender Vorverstärker, der APFEL ASIC, basierend auf 350 nm CMOS-Technologie, formt das Signal mit Hilfe eines Pulsformers dritter Ordnung und wird von 14-bit SADCs ausgelesen.Um ein bestmögliches Auslesesignal zu erhalten, ist ein bestimmter Arbeitspunkt der Lawinenphotodektoren bei einer Verstärkung von M = 150 vorgesehen. Die APDs werden von dem Photosensor-Laboratory in Darmstadt vermessen, im Strahlenzentrum in Gießen mit Photonen bei einer Dosis von 30 Gy bestrahlt und in Darmstadt erneut vermessen. Dabei wird je eine Kennlinienkurve Verstärkung M gegen Spannung U gemessen. Der Arbeitspunkt ist durch eine individuelle Betriebsspannung vorgegeben und weist einen bestimmten Anstieg an diesem Punkt auf. Um diesen Arbeitspunkt so genau wie möglich zu bestimmen, werden im Rahmen dieser Arbeit mehrere Interpolationsmethoden mit Hilfe statistischer Mittel untersucht, da das in der Standardliteratur üblicherweise verwendete Modell, der sogenannte Miller-Fit, bei hohen Verstärkungsspannungen (ab etwa M = 50) keine präzisen Vorhersagen mehr liefert. Ausgangspunkt ist daher ein polynomiales Regressionsmodell, dessen Ordnung, Anzahl verwendeter Datenpunkte und konkrete Implementierung, beispielsweise als gemischtes Modell als Referenz, analysiert werden. Ein einfaches Polynom dritten Grades bei einer Anzahl von insgesamt sechs verwendeten Datenpunkte (je drei Datenpunkte über- und unterhalb der anvisierten Verstärkung von M = 150) erweist sich letztlich am effizientesten. Darüber hinaus zeigt sich, dass sich eine Transformation des Datenbereiches in eine doppelt-logarithmische Skala als nützlich erweist.Da zwei APDs pro Kristall zum Einsatz kommen werden, um das selbe Signal zu detektieren, ist es wichtig, jedem Kristall die beiden gemäß ihrer Betriebsparameter ähnlichsten APDs aus dem verfügbaren Pool so zuzuordnen, dass die Summe der zuweisbaren APDs so hoch wie möglich ist. Dazu ist zunächst ein geeignetes Werkzeug erforderlich, um die Ähnlichkeit der Parameter bestimmen zu können. Dafür wird die Mahalanobis-Distanz verwendet, die sich für kontinuierliche, multivariate Räume eignet. Solch eines wird hier durch vier Dimensionen aufgespannt, die jeweils einen Betriebsparameter einer APD repräsentieren. Diese lässt sich auch verwenden, um festzustellen, wie sehr sich die APDs als Kollektiv ähneln. Dazu zählen beispielsweise Korrelationen zwischen den Detektoren und deren Parametern, das Temperaturverhalten, die Bestimmung der Durchbruchspannung oder Parameteränderungen durch Bestrahlung.Die Zuordnung der APDs erfolgt mittels einer Implementierung des Blossom V-Algorithmus, der ein perfektes minimal-gewichtetes Matching erzeugt. Die Beeinflussung dieses durch das Einfügen von Limits bezüglich etwaiger Parameterunterschiede innerhalb der 2er-Gruppierungen wird mit Auswirkung auf die resultierende Gesamtanzahl der Gruppierungen ausführlich untersucht.Die Hochspannungsversorgung der APDs erfolgt über eine Platine, die insgesamt acht APDs zu regulieren vermag. Für solch ein Multi-Matching existiert bislang kein Ansatz, daher erfolgt das Gruppieren von vier 2er-Paaren zu einem 8er-Paar über sogenannte virtuelle APDs, womit sich der schon zuvor verwendete Blossom V-Algorithmus wieder verwenden lässt. Eine virtuelle APD repräsentiert dabei ein 2er-Paar über deren Mittelwerte in den Betriebsparametern. Die Spannungsauflösung der Versorgungsplatine beträgt gemäß des verwendeten 10-bit DACs 100 mV und weist einen Spannungsbereich von voraussichtlich etwa 50 V auf. Die Quartetts und auch schlussendlich die Oktetts müssen ebenfalls entsprechend zugeordnet werden, dass sie den entsprechenden Spannungsbereich erfüllen. Nutzt man für diese jeweils nur die Spannungswerte als Distanzfunktion, reduziert sich der maximale Spannungsunterschied innerhalb einer Hochspannungsplatine auf weniger als 5 Volt.Um eine Online-Überwachung der APDs zu ermöglichen, wird ein Lichtpulser verwendet, der Licht in die Kristalle einkoppelt. Dieses wird von den APDs in entsprechende Signale umgewandelt. Aufgrund des geringen freien Volumens im mechanischen Träger des Kalorimeters ist es nicht möglich, diesen dort direkt zu installieren. Deshalb wird das Licht über eine Lichtfaser vom Lichtpulser zum jeweiligen Kristall geleitet. Dort ist wiederum eine spezielle Befestigung für die Faser erforderlich, die Einfluß auf die eingekoppelte Lichtmenge hat. Aktuell werden mehrere Designvorschläge untersucht, von denen in dieser Arbeit der erste Prototyp analysiert wurde. Dieser stellt eine kuppelartige Kappe aus Polyamid 12 dar und wird an der Vorderseite des Kristalls angebracht. Diese Methode bietet einige Freiheitsgrade wie unter anderem den Kopplungswinkel und die -tiefe der Faser. Der Einfluß dieser Parameter auf die eingekoppelte Lichtmenge wird experimentell mithilfe eines PANDA-Szintillationskristalls und eines Photomultipliers als Detektor untersucht. Um die reflektiven Eigenschaften zu verbessern, wurde die Kappe mit Bariumsulfat beschichtet und dessen Strahlenhärte und Auftragsart untersucht. Darüber hinaus wurde die Lichteinkopplung mithilfe einer Simulation in SLitrani für zwei APDs als Detektoren analysiert.
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