Hyperon interaction in free space and nuclear matter within a SU(3) based meson exchange model

Abstract

To establish the connection between free space and in-medium hyperon-nucleon interactions is the central issue of this thesis. The guiding principle is flavor SU(3) symmetry which is exploited at various levels. In first step hyperon-nucleon and hyperon- hyperon interaction boson exchange potential in free space are introduced. A new parameter set applicable for the complete baryon octet has been derived leading to an updated one-boson- exchange model, utilizing SU(3) flavor symmetry, optimizing the number of free parameters involved, and revising the set of mesons included. The scalar, pseudoscalar, and vector SU(3) meson octets are taken into account. T-matrices are calculated by solving numerically coupled linear systems of Lippmann-Schwinger equations obtained from a 3-D reduced Bethe-Salpeter equation. Coupling constants were determined by chi-squre fits to the world set of scattering data. A good description of the few available data is achieved within the imposed SU(3) constraints.Having at hand a consistently derived vacuum interaction we extend the approach next to investigations of the in-medium properties of hyperon interaction, avoiding any further adjustments. Medium effect in infinite nuclear matter are treated microscopically by recalculating T-matrices by an medium-modified system of Lippmann-Schwinger equations. A particular important role is played by the Pauli projector accounting for the exclusion principle. The presence of a background medium induces a weakening of the vacuum interaction amplitudes. Especially coupled channel mixing is found to be affected sensitively by medium. Investigation on scattering lengths and effective range parameters are revealing the density dependence of the interaction on a quantitative level.

Der zentrale Aspekt dieser Arbeit ist es die Beziehung zwischen der Hyperon-Nukleon Wechselwirkung im Vakuum und Medium herzustellen. Das Leitprinzip ist die SU(3) flavour Symmetrie die auf verschiedenen Levels Verwendung findet. In einem ersten Schritt werden die Bosonenaustauschpotentiale der Hyperon-Nukleon und Hyperon-Hyperon Wechselwirkung eingeführt. Ein neuer Parametersatz, welcher für das gesamte Baryon-Oktett anwendbar ist wurde bestimmt, was unter Benutzung der SU(3) flavour Symmetrie, Optimierung der Anzahl beteiligter freier Parameter und Überarbeitung des einbezogenen Satzes an Mesonen zu einem aktualisierten Einbosonaustausch-Modell führt. Die skalaren, pseudoskalaren und vektoriellen SU(3) Meson-Oktetts sind berücksichtigt. T-Matrizen sind durch das numerische Lösen gekoppelter, linearer Systeme von Lippmann-Schwinger-Gleichungen, erhalten aus einer dreidimensionalen reduzierten Bethe-Salpeter-Gleichung, berechnet. Kopplungskonstanten wurden durch einen chi-square Fit an den weltweiten Satz an Streudaten bestimmt. Eine gute Beschreibung der wenigen, verfügbaren Daten ist innerhalb der auferlegten SU(3) Bedingungen erreicht.Mit einer konsistent bestimmten Vakuumwechselwirkung zur Hand, erweitern wir den Ansatz, unter Vermeidung irgendwelcher weiterer Anpassungen zu Untersuchungen der Mediumseigenschaften der Hyperonwechselwirkung. Mediumseffekte in unendlicher Kernmaterie sind mikroskopisch durch die Neuberechnung der T-Matrizen durch ein mediumsmodifiziertes System von Lippmann-Schwinger-Gleichungen behandelt. Eine besonders wichtige Rolle spielt der Pauli-Projektor, welcher das Ausschlussprinzip berücksichtigt. Das Vorhandensein eines Hintergrundmediums bewirkt eine Abschwächung der Vakuumswechselwirkunsgamplituden. Es stellt sich heraus, dass insbesondere die Mischung gekoppelter Kanäle durch das Medium empfindlich beeinflusst ist. Die Untersuchungen von Streulängen und Parametern der effektiven Reichweite enthüllen die quantitative Dichteabhängigkeit der Wechselwirkung.