Wir untersuchen einen Kleinst-Quadrate-Schätzer für ein dynamisches parametrisches Regressionsmodell von iid Punktprozessen auf einem kompakten Intervall mit absolutstetigen stochastischen Intensitäten, deren Lebesgue Dichten rechtsstetig sind.
Unter einigen technischen Bedingungen, unter anderem Glattheits- und Momentenannahmen, zeigen wir starke Konsistenz und asymptotische Normalität für diesen Schätzer. Wir geben sowohl die standardisierende Matrix als auch die asymptotische Kovarianzmatrix explizit an, wobei wir von der erwarteten Modellintensität Gebrauch machen.
Wir verallgemeinern diese Resultate auf Regressionsmodelle, bei denen der Kleinst-Quadrate-Schätzer erst bestimmt wird, nachdem die bedingte Erwartung der Intensität bzgl. eines beliebigen Filters gebildet wurde. Vergleichbare Ergebnisse lagen bisher nur für die Spezialfälle von Poissonprozessen und empirischen Prozessen vor.
Als Anwendung betrachten wir ein ökonometrisches Modell, das die Auswirkungen von TV-Werbung auf das Kaufverhalten in einer Warengruppe von Konsumgütern des täglichen Bedarfs untersucht. Wir stellen sowohl die Ergebnisse einer Simulationsstudie als auch einer Analyse realer Daten vor. Wir diskutieren zudem die relevanten Kaufverhaltensmodelle aus der aktuellen ökonometrischen Literatur und weisen einige bedeutsame praktische Vorteile bei der Verwendung von Punktprozessen mit stochastischen Intensitäten in diesen Anwendungen nach.
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