Short-range correlations in quark and nuclear matter

Abstract

In the first part of this thesis, the role of short-range correlations in quark matter is explored within the framework of the Nambu-Jona-Lasinio model. Starting from a next-to-leading order expansion in the inverse number of the quark colors, a fully self-consistent model constructed that employs the close relations between spectral functions and self-energies. In contrast to the usual quasiparticle approximations, this approach allows the investigation of the collisional broadening of the quark spectral function. Numerical calculations at various chemical potentials and zero temperature show that the short-range correlations do not only induce a finite width of the spectral function but also have some influence on the structure of the chiral phase transition. In the second part of this thesis, the temperature and density dependence of the nucleon spectral function in symmetric nuclear matter is investigated. The short-range correlations can be well described by a simple, self-consistent model on the one-particle-two-hole and two-particle-one-hole level (1p2h, 2p1h). The thermodynamically consistent description of the mean-field properties of the nucleons is ensured by incorporating a Skyrme-type potential. Calculations at temperatures and densities that can also be found in heavy-ion collisions or supernova explosions and the formation of neutron stars show that the correlations saturate at high temperatures and densities.

Der erste Teil dieser Arbeit beschäftigt sich im Rahmen des Nambu-Jona-Lasino-Modells mit der Untersuchung kurzreichweitiger Korrelationen in Quarkmaterie. Ausgehend von einer "next-to-leading order"-Entwicklung in der inversen Zahl der Quark-Farben wird ein vollständig selbstkonsistentes Modell konstruiert, das die engen Beziehungen zwischen Spektralfunktionen und Selbstenergien ausnutzt. Im Gegensatz zu den herkömmlichen Quasiteilchennäherungen kann so die Kollisionsverbreiterung der Quarkspektralfunktion untersucht werden. Die Ergebnisse numerischer Rechnungen bei verschiedenen chemischen Potentialen und Temperatur Null zeigen, dass kurzreichweitigen Korrelationen nicht nur zu einer endliche Breite in der Spektralfunktion führen, sondern auch Einfluss auf die Struktur des chiralen Phasenübergangs haben. Im zweiten Teil dieser Arbeit wird die Temperatur- und Dichteabhängigkeit der Nukleonspektralfunktion in symmetrischer Kernmaterie untersucht. Die kurzreichweitigen Korrelationen lassen sich in einem einfachen, selbstkonsistenten Modell auf der Ein-Teilchen-Zwei-Loch- und Zwei-Teilchen-Ein-Loch-Ebene (1p2h, 2p1h) gut beschreiben. Die thermodynamisch konsistente Beschreibung der "Mean-Field"-Eigenschaften der Nukleonen wird durch den Einsatz eines Skyrme-Potentials sichergestellt. Rechnungen bei Temperaturen und Dichten, die auch bei Schwerionenkollisionen oder Supernovaexplosionen und der anschließenden Entstehung von Neutronensternen auftreten, zeigen, dass es bei hohen Temperaturen und Dichten zu einer Sättigung der Korrelationen kommt.