Die Kennzeichnung der endlichen Gruppen mit einem (zerfallenden) BN-Paar gehört zu den zentralen Bestandteilen der Klassifikation der endlichen einfachen Gruppen. Die Gruppen mit BN-Paaren sind assoziiert zu den Gebäuden und die Kennzeichnung der endlichen Gruppen mit einem BN-Paar vom Rang mindestens drei ist in der Klassifikation der sphärischen Gebäude von Tits enthalten. Eine besondere Rolle spielt die Klassifikation der endlichen Gruppen mit einem BN-Paar vom Rang 2, die bei dem obigen allgemeinen Resultat ausgenommen werden müssen.
Eine Kennzeichnung der endlichen Gruppen mit einem zerfallenden BN-Paar vom Rang 2, welche treu auf dem zugehörigen Gebäude operieren, wurde zwischen 1973 und 1974 von Fong & Seitz vorgenommen.
Die Arbeiten von Fong & Seitz gehören trotz ihrer Bedeutung wohl aber wegen ihrer Komplexität zu den eher weniger gelesenen Arbeiten der endlichen Gruppentheorie. Im Rahmen der Revision der Klassifikation der endlichen einfachen Gruppen reicht es aus, die K-Gruppen mit einem BN-Paar vom Rang 2 zu kennzeichnen.
In der vorliegenden Arbeit beschäftigen wir uns mit einer Revision der Arbeit von Fong & Seitz im Rahmen der Revision der Klassifikation der endlichen einfachen Gruppen. Wir kennzeichnen also die endlichen K-Gruppen mit einem zerfallenden BN-Paar vom Rang 2, welche treu auf dem zugehörigen Gebäude (dem zugehörigen verallgemeinerten Polygon) operieren. Wir zeigen dazu, dass das Gebäude die Moufangbedingung erfüllt und konstruieren die Wurzeluntergruppen innerhalb der Gruppe. Die Kennzeichnung der Gruppe ist dann in der Klassifikation der Moufangpolygone von Tits & Weiss enthalten.
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