Bei der Bestimmung und Anwendung von Tensorprodukt Smoothing Splines auf gestreuten Daten treten große Datenmengen auf, welche nicht mit einem handels üblichen PC bearbeitet werden können. Mit Hilfe von Summen von Kronecker-Produkten lässt sich diese Problematik effizient lösen. In der vorliegenden Arbeit wird dieser Zusammenhang erläutert und weitere Verfahren vorgestellt, um den Umgang mit Summen von Kronecker-Produkten zu optimieren. Es wird eine auf Multilinearformen basierende Methode präsentiert, welche Summen von Kronecker-Produkten durch eine Summe mit weitaus weniger Summanden komprimiert bzw. approximiert. Das Verfahren wird mit Methoden aus der multilinearen Algebra verglichen, welche ebenfalls theoretisch anwendbar sind. Weiterhin wird mit Hilfe des Prokrustes-Problemes eine Mölichkeit entwickelt, um die Inverse eine Summe von Kronecker-Produkten erneut durch Kronecker-Produkte zu approximieren. Es wird an numerischen Beispielen gezeigt, dass diese Approximation als Vorkonditionierer für das GMRES-Verfahren verwendet werden kann. Abschließend wird ein Vorkonditionierer für das CG-Verfahren basierend auf Kronecker-Produkten vorgestellt.
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