An ab initio approach to spin transport in magnetic tunnel junctions with disorder

Abstract

In this work we investigate the spin(-dependent) transport in FeCo/MgO/FeCo magnetic tunnel junctions (MTJ) using advanced ab initio methods. Here, a special focus lies on the impact of the disordered alloy leads with varying Co concentration.The central effect in these MTJs is the dependence of the tunneling probability of the conduction electrons on their symmetry character (symmetry selection); this is a result of the epitaxial MgO barrier. In combination with the band structure of the ferromagnetic leads, this leads to a giant tunnel magnetoresistance (TMR) and highly spin-polarized currents. The latter are beneficial for the efficient generation of spin-transfer torque (STT) and other applications. These effects are illustrated in detail for the system with pure iron leads. We also discuss other effects that are important, e.g. the interface resonance states. The discussion is then extended to FeCo leads using a realistic description of the disordered alloys, which includes the effects of disorder scattering. We discuss the interplay of the coherent tunneling and the disorder scattering in the leads and also the effects of the band filling and their impact on the (spin) transport. The TMR and STT are investigated in the full concentration range and for a large range of bias voltages. Here, the consistent study of the MTJ with iron leads provides a starting point and a solid basis for the profound understanding of the observed dependencies. These are traced back to the underlying physical effects and contributing states using a combination of advanced techniques.The theoretical prediction of the giant TMR (Butler 2001), i.e. a large increase in the resistance when switching the alignment of the magnetizations in the ferromagnetic leads from parallel to anti-parallel, has inspired a large interest in coherent MTJs. They are now widely used as magnetic field sensors, e.g. in the read heads of hard disk drives. MTJs are also used in MRAM, where the STT provides an efficient switching mechanism. Further, magnetic tunnel contacts are an important element in many proposed spintronic devices. While experiments usually consider FeCo alloys as lead material, the theoretical investigations so far only considered ordered materials.Here, we discuss the impact of the disordered leads of the MTJs based on ab initio calculations. The transport is described using non-equilibrium Green´s functions. For the disordered leads we use the coherent potential approximation, which provides an efficient and accurate description of the alloys including the effects of disorder scattering. These methods (including the necessary vertex corrections for transport calculations and the restricted alloy averages) are derived and discussed in this work. They provide a detailed picture of the transport processes in the presence of disorder.This shows that the disorder scattering interferes with the symmetry selection in the barrier leading to a reduction of the TMR. However, a detailed investigation reveals that the concentration dependence of the TMR (at zero bias voltage) is controlled by a combination of several effects including also band filling and interface resonance states. At higher bias voltages the TMR is increasingly influenced by minority states above the Fermi-energy with a high tunneling probability. For Co leads these lead to a fast decrease of the TMR with increasing bias voltage.The STT is a torque exerted on the magnetizations by electrons which cross the barrier at non-collinear alignment. The component of the STT in the plane spanned by the magnetizations is most important for the switching and can be accurately described by a model in terms of spin currents. This allows us to understand the concentration and bias dependence in terms of effects which are also observed for the TMR. In particular, this explains the observed linear bias dependence at low bias, which is independent of the concentration, and also the strong asymmetric deviations at large bias and high Co concentrations. The out-of-plane component is an even function of the bias voltage and shows a weak concentration dependence. In dieser Arbeit wird der spin(-abhängige) Transport in magnetischen Tunnelkontakten (MTJ) bestehend aus FeCo/MgO/FeCo unter Verwendung fortschrittlicher ab initio Methoden untersucht. Dabei liegt der Schwerpunkt auf dem Einfluss der ungeordneten Legierungen in den Zuleitungen mit variabler Co Konzentration.Der zentrale Effekt in diesen MTJs ist die Abhängigkeit der Tunnelwahrscheinlichkeit der Leitungselektronen von ihrem Symmetriecharakter (Symmetrieselektion); dieser entsteht aufgrund der epitaktischen MgO Barriere. In Kombination mit der Bandstruktur der ferromagnetischen Zuleitungen führt dieser zu einem gigantischen magnetischen Tunnelwiderstand (TMR) und stark spinpolarisierten Strömen. Letztere sind nützlich für die effiziente Erzeugung von Spin-Transfer Torque (Drehmoment erzeugt durch Spintransport, STT) und weitere Anwendungen. Diese Effekte werden im Detail anhand des Systems mit reinen Eisenzuleitungen erläutert. Darüber hinaus werden weitere wichtige Effekte diskutiert, z.B. Oberflächenresonanzen. Anschließend wird die Betrachtung auf FeCo Zuleitungen erweitert; dabei wird eine realistische Beschreibung der ungeordneten Legierungen verwendet, die Auswirkungen der Unordnungsstreuung beinhaltet. Das Wechselspiel zwischen dem kohärenten Tunneln und der Unordnungsstreuung in den Zuleitungen wird untersucht, ebenso wie der Einfluss der Befüllung der Leitungsbänder, und deren Auswirkung auf den (Spin-)Transport. Der TMR und der STT werden im gesamten Konzentrationsbereich und einem großen Spannungsbereich untersucht. Dabei liefert die konsistente Betrachtung der MTJs mit Eisenzuleitungen den Ausgangspunkt und eine solide Grundlage für ein tiefgreifendes Verständnis der beobachteten Abhängigkeiten. Diese werden mit Hilfe einer Kombination von fortschrittlichen Methoden auf die zugrundeliegenden physikalischen Effekte und die beitragenden Zustände zurückgeführt.Die theoretische Vorhersage des gigantischen TMRs (Butler 2001), d.h. einer starken Erhöhung des Widerstands bei Umschaltung der relativen Ausrichtung der Magnetisierungen in den ferromagnetischen Zuleitungen von parallel nach antiparallel, hat ein breites Interesse an kohärenten MTJs angeregt. Diese werden nun verbreitet als Magnetfeldsensoren verwendet, z.B. in den Leseköpfen von Festplattenlaufwerken. Des Weiteren werden MTJs in MRAMs verwendet, wobei sich der STT als effizienter Schaltmechanismus anbietet. Außerdem sind magnetische Tunnelkontakte ein wichtiger Baustein in vielen der vorgeschlagenen Schaltungen im Bereich der Spintronik. Während in Experimenten meistens FeCo Legierungen in den Zuleitungen verwendet werden, wurden in bisherigen theoretischen Studien nur geordnete Materialien untersucht.In dieser Arbeit wird der Einfluss der ungeordneten Legierungen in den Zuleitungen der MTJs mit Hilfe von ab initio Rechnungen untersucht. Transportvorgänge werden dabei mit Nichtgleichgewichts Greenschen Funktionen beschrieben. Die ungeordneten Zuleitungen werden mit der Coherent Potential Approximation beschrieben, welche eine effiziente und genaue Beschreibung der Legierungen erlaubt und die Auswirkungen der Unordnungsstreuung einschließt. Diese Methoden (einschließlich der für Transportrechnungen notwendigen Vertex Korrekturen und eingeschränkten Legierungsmittelwerten) werden in dieser Arbeit hergeleitet und diskutiert. Sie ermöglichen eine detaillierte Betrachtung der Transportvorgänge in Anwesenheit von Unordnung.Dabei zeigt sich, dass die Unordnungsstreuung die Symmetrieselektion in der Barriere beeinträchtigt, was zu einer Verringerung des TMRs führt. Jedoch ergibt eine genaue Untersuchung, dass die Konzentrationsabhängigkeit des TMRs (bei verschwindender Spannung) von einer Kombination aus mehreren Effekten gesteuert wird. Bei hoher Spannung wird der TMR verstärkt von Minoritätszuständen oberhalb der Fermi-Energie beeinflusst, welche eine hohe Tunnelwahrscheinlichkeit aufweisen. Für Kobaltzuleitungen führen diese zu einem starken Abfall des TMRs mit steigender Spannung.Der STT ist ein Drehmoment, das von Elektronen, die die Barriere durchqueren, bei nicht-kollinearer Ausrichtung auf die Magnetisierungen ausgeübt wird. Der Anteil des STT, der in der Ebene liegt, die von den beiden Magnetisierungen aufgespannt wird, ist für den Schaltvorgang besonders bedeutend; dieser lässt sich mit einem Modell basierend auf Spinströmen genau beschreiben. Darüber lässt sich die Konzentrations- und Spannungsabhängigkeit durch Effekte erklären, die auch beim TMR beobachtet werden. Insbesondere erklärt dies die lineare Spannungsabhängigkeit bei kleinen Spannungen, die zudem unabhängig von der Co Konzentration ist, sowie die starken asymmetrischen Abweichungen bei hohen Spannungen und Co Konzentrationen. Der Anteil, der senkrecht auf der Ebene steht, ist eine gerade Funktion der Spannung und zeigt eine schwache Konzentrationsabhängigkeit.