Collective and microscopic theories for complex deformed nuclei

Abstract

The main topic of this thesis is to describe energy levels and transition probabilities of complex deformed nuclei. This is realized mainly in a collective quadrupole-octupole model. As a side topic, microscopic random phase approximation based on single-particle calculations were carried out. The nuclei under consideration are mostly rare earths and actinides.Concerning the collective model, the corresponding model by Nikolay Minkov et al. is solved numerically for the most general case when all model parameters are allowed to vary freely. Before this thesis there was always the limitation of a so-called coherent interplay, which means that the quadrupole and octupole frequencies were assumed to be equal.In detail, the eigenvalue problem is solved by diagonalizing the unrestricted Hamiltonian in the basis of the analytic solution obtained in the case of the coherent-mode assumption. Within this scheme the yrast alternating parity band is constructed by the lowest eigenvalues having the appropriate parity at given angular momentum. As a result, the unrestricted model calculations provide a better description with the root-mean-square deviation between theory and experiment being smaller than the one in the analytic solution. Der Themenschwerpunkt dieser Doktorarbeit ist es, Energieniveaus und Übergangswahrscheinlichkeiten von komplex deformierten Atomkernen zu beschreiben. Dies erfolgt hauptsächlich im Rahmen eines kollektiven Quadrupol-Oktupol-Modells. Ein Nebenthema betrifft die Ausführung mikroskopischer Random Phase Approximation Rechnungen auf Grundlage der Energieniveaus von Einteilchen-Zuständen. Die betrachteten Atomkerne sind vorwiegend Seltene Erden und Aktiniden.Das kollektive Modell von Nikolay Minkov et al. wird für den allgemeinsten Fall vollständig unabhängiger Modellparameter numerisch gelöst. Zuvor was dies nur durch Annahme eines sogenannten kohärenten Zusammenspiels der Schwingungsmoden möglich, welches zur Folge hat, dass die Quadrupol- und Oktupolfrequenzen gleich sind.Im Einzelnen wird das Eigenwertproblem durch Diagonalisierung des unbeschränkten Hamiltonoperators in der Basis der analytischen Lösung gelöst, die für die Annahme von Kohärenz gilt. Innerhalb dieses Schemas wird die Grundzustandsbande mit alternierender Parität aus denjenigen Eigenwerten konstruiert, welche am niedrigsten liegen und für gegebenen Drehimpuls die korrekte Parität haben. Als Ergebnis ermöglichen die Berechnungen im unbeschränkten Modell eine bessere Beschreibung der Banden, wobei die mittlere quadratische Abweichung zwischen Theorie und Experiment kleiner ist als im Fall der analytischen Lösung.