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dc.contributor.authorKittipoom, Pisamai
dc.date.accessioned2023-02-09T15:32:41Z
dc.date.available2010-01-25T13:45:37Z
dc.date.available2023-02-09T15:32:41Z
dc.date.issued2009
dc.identifier.urihttp://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:hebis:26-opus-74078
dc.identifier.urihttps://jlupub.ub.uni-giessen.de//handle/jlupub/10205
dc.identifier.urihttp://dx.doi.org/10.22029/jlupub-9589
dc.description.abstractDie Themen dieser Dissertation sind die notwendigen und die hinreichenden Bedingungen fuerdie Frameeigenschaft in L^2(R^2) bei irregulren Shearlet-Systemen. Zu diesem Zweck fuehren wirdie Konzepte der Dichte irregulaerer Shearlet-Systeme ein, die als geeignete Ansaetze zum Erkennender Verbindung zwischen der Geometrie diskreter, mit den irregulren Shearlet-Systemenverbundener Mengen (parametrisiert durch Raum/Scherung/Skalierung) einerseits, und ihrenFrame-Eigenschaften andererseits dienen. Um im Bezug auf die Dichte die notwendigen Bedingungenfuer die Existenz irregulaerer Shearlet-Systeme herzuleiten, benutzen wir die sogenanntehomogene Approximationseigenschaft (homogeneous approximation property HAP), die von Gaborund Wavelet-Frames erfillt wird, und die wir fuer die irregulaeren Shearlet-Frames herleiten.Dann benutzen wir Folgerungen aus der HAP fuer die irregulaeren Shearlet-Frames, um notwendigeDichtebedingungen zu bekommen, die bewirken, dass die Systeme Frames im L^2(R^2) sind. Wirgeben Bedingungen fuer die Zeit/Skala/Scherungs Parameter fuer die notwendigen Bedingungenan, ebenso fuer die einzelne erzeugende Funktion, damit die dazugehoerigen irregulaeren Shearlet-Systeme Frames in L^2(R^2) sind. Wir geben weiterhin eine Reihe von Konstruktionsbeispielen fuerdie Shearlet-Frames an. Wir schliessen mit einer Untersuchung der Stabilitaeteigenschaften derirregulaeren Shearlet-Frames.de_DE
dc.description.abstractThis thesis discusses the necessary and sufficient conditions for irregular shearlet systems tobe frames for L2(R2). For this purpose, the notions of densities for irregular shearlet systems areintroduced, and they are used as efficient tools for observing the connection between the geometryof discrete sets of space-scale-shear parameters associated with irregular shearlet systems andtheir frames properties. In order to derive the necessary conditions for the existence of irregularshearlet frames in terms of the densities, we employ the Homogeneous Approximation Property(HAP) which is satisfied by Gabor and wavelet frames to obtain the HAP for irregular shearletframes. We then use the consequence of the HAP for irregular shearlet frames to establishnecessary density conditions for irregular shearlet systems to be frames for L2(R2). For sufficientconditions, we specify conditions of the time-scale-shear parameters and the single generatingfunction, so that the associated irregular shearlet systems are frames for L2(R2). Additionally,we provide several examples of constructions of shearlet frames. Finally, we study the stabilityissue on irregular shearlet frames.en
dc.language.isoende_DE
dc.rightsIn Copyright*
dc.rights.urihttp://rightsstatements.org/page/InC/1.0/*
dc.subject.ddcddc:510de_DE
dc.titleIrregular shearlet framesen
dc.title.alternativeIrreguläre Shearlet-Framesde_DE
dc.typedoctoralThesisde_DE
dcterms.dateAccepted2009-12-15
local.affiliationFB 07 - Mathematik und Informatik, Physik, Geographiede_DE
thesis.levelthesis.doctoralde_DE
local.opus.id7407
local.opus.instituteMathematisches Institutde_DE
local.opus.fachgebietMathematikde_DE


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