Sei tilde(Phi) ein Wurzelsystem vom Typ G2 oder 2F4 und sei G eine Gruppe, die von nichttrivialen Untergruppen A(alpha), alpha in tilde(Phi) erzeugt wird, welche eine Art verallgemeinerte Steinberg-Relationen erfüllen, denen auch die Wurzeluntergruppen zu einem Moufang-Sechseck bzw. zu einem Moufang-Achteck genügen. Diese Relationen stellen eine Verallgemeinerung der Relationen zwischen den Wurzelelementen in Chevalley-Gruppen dar. Die Steinberg-Präsentation bestimmt die Gruppen, welche die Chevalley-Kommutatorrelationen erfüllen. In der vorliegenden Arbeit geben wir eine Art verallgemeinerte Steinberg-Präsentation für Gruppen mit Wurzelsystem vom Typ G2 bzw. 2F4 an. Als Hauptresultat klassifizieren wir die möglichen Strukturen, die sich für G ergeben.
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