A local Hopf bifurcation Theorem for differential equations with state-dependent delays

Abstract

Wir präsentieren hier eine neue Version einesHopfverzweigungssatzes, der auf Differentialgleichungen mitzustandsabhängiger Verzögerung anwendbar ist. DieGlattheitsvoraussetzungen, die zum Beweis der Hopfverzweigungbenötigt werden, unterscheiden sich dabei von den üblichenBedingungen, wie sie ewta von gewöhnlichen Differentialgleichungenbekannt sind.

We present a new version of a local Hopf BifurcationTheorem which is applicable to delay differential equations withstate dependent delays. The smoothness - hypotheses which are neededfor the proof of Hopf bifurcation are different from the usual ones.(see ordinary differential equations)