Spectral Functions of Vector Mesons from the Functional Renormalization Group

Abstract

Understanding the phase structure of Quantum Chromodynamics (QCD) is still one of the major goals in the theoretical and experimental research of matter under extreme conditions. In this context, realistic spectral functions of vector and axial-vector mesons are crucial for identifying signatures of possible phase transitions and critical endpoints in the measured dilepton spectra.In this thesis we calculate the spectral functions of the rho and a1 meson within the Functional Renormalization Group (FRG) approach by using a recently proposed analytic continuation procedure on the level of the flow equations. This is done by employing low-energy effective two-flavor models for QCD in different extensions in which we develop a new formalism to describe fluctuations due to massive (axial-)vector mesons within the FRG. In particular, we study in-medium modifications of these spectral functions in different regions of the phase diagram within the corresponding model where we focus on signatures for a chiral critical endpoint and the restoration of chiral symmetry. Additionally, we calculate temperature- and chemical-potential dependent electromagnetic spectral functions and present a new procedure of solving analytically continued flow equations self-consistently. The feasibility of this procedure is shown by calculating self-consistent spectral functions in the O(4) model.

Das Verständnis der Phasenstruktur der Quantenchromodynamik (QCD) ist immernoch eines der Hauptziele in der theoretischen und experimentellen Erforschung von Materie unter extremen Bedingungen. In diesem Zusammenhang sind realistische Spektralfunktionen von Vektor- und Axial-Vektormesonen entscheidend für das Identifizieren möglicher Phasenübergänge und kritischer Endpunkte in den gemessenen Dileptonspektren.In dieser Arbeit berechnen wir die Spektralfunktionen des rho und a1 Mesons innerhalb der Funktionalen Renormierungsgruppe (FRG) mit Hilfe einer kürzlich vorgestellten Prozedur zur analytischen Fortsetzung auf Ebene der Flussgleichungen. Hierbei benutzen wir effektive Niederenergie-Modelle für Zwei-Flavor-QCD innerhalb verschiedener Erweiterungen, in welchen wir einen neuen Formalismus zur Beschreibung von Fluktuationen durch massive (Axial-)Vektormesonen innerhalb der FRG entwickeln. Insbesondere studieren wir mögliche Modifikationen in diesen Spektralfunktionen in verschiedenen Bereichen des Phasendiagramms für das entsprechende Modell, wobei wir unseren Fokus auf Signaturen für einen chiral-kritischen Endpunkt und die Wiederherstellung chiraler Symmetrie legen. Zusätzlich berechnen wir elektromagnetische Spektralfunktionen in Abhängigkeit von der Temperatur und dem chemischen Potential und präsentieren eine neue Prozedur, um analytisch fortgesetzte Flussgleichungen selbstkonsistent zu lösen. Die Machbarkeit dieser Prozedure wird anhand der Berechnung selbstkonsistenter Spektralfunktionen im O(4) Modell gezeigt.