Zur Konstruktion von Changepointtests für die Verteilung von sukzessive beobachteten unabhängigen Daten können sequentielle empirische Verteilungsfunktionen verwendet werden. Die grundlegende Idee hierbei ist, zu jedem möglichen Changepoint die empirische Verteilungsfunktion des ersten Teils der Daten mit der empirischen Verteilungsfunktion der restlichen Daten zu vergleichen.Ein naheliegender Ansatz besteht darin, die Differenz dieser beiden empirischen Verteilungsfunktionen zu betrachten. Da deren Verteilung zu endlichem Stichprobenumfang schwierig zu behandeln ist, ist es sinnvoll sich auf asymptotische Betrachtungen zu beschränken, z. B. mittels funktionaler Grenzwertsätze. Indem man geeignete Funktionale auf diese Differenz anwendet, erhält man hieraus die asymptotische Verteilung von Teststatistiken für Changepointtests, so führt z.B. die Supremumsnorm zu einer Statistik vom Kolmogorov-Smirnov-Typ.Indem man die unabhängigen Beobachtungen durch die Residuen aus ARMA-Zeitreihen ersetzt, kann man ähnliche asymptotische Tests für Cangepoints der Fehlerverteilung in diesen Zeitreihenmodellen erhalten. Häufig sind dabei die Fehlervariablen als zentriert angenommen, eine Information die beim klassischen Ansatz nicht berücksichtigt wird. In der vorliegenden Arbeit wird eine Variante dieses Ansatzes mit einer auf einem nichtparametrischen Maximum-Likelihood-Verfahren basierenden modifizierten sequentiellen empirischen Verteilungsfunktion entwickelt, welche die zusätzliche Information der Zentriertheit zu berücksichtigen versucht. Die auf diese Weise erhaltene Kolmogorov-Smirnov-Statistik ist jedoch nicht mehr asymptotisch verteilungsfrei, so dass hier eine Bootstrapmethode zur Erzeugung asymptotischer kritischer Werte für diese Teststatistik nötig wird.Ein zweiter möglicher Ansatz zur Konstruktion von Changepointtests verwendet Statistiken vom U-Statistik-Typ, bei denen ein antisymmetrischer Kern auf geeignete Weise nach den sequentiellen empirischen Verteilungen der beiden Teilmengen der Beobachtungen ausintegriert wird. Durch geeignete Wahl des Kerns ist eine Anpassung dieser Tests an vermutete Alternativen möglich. Dieser im Falle unabhängiger Beobachtungen wohlbekannte Ansatz wird in der vorliegenden Arbeit verwendet um weitere asymptotische Changepointtests für die Fehlerverteilung in ARMA-Modellen zu erhalten, sowohl unter Verwendung der klassischen als auch der zentrierten Varianten der sequentiellen empirischen Verteilungsfunktionen der Residuen. Um die Güte der hier konstruierten Tests vergleichen zu können werden ausgewählte Folgen von benachbarten Alternativen betrachtet. Es zeigt sich, dass bei dem erstgenannten Ansatz durch die Berücksichtigung der Zentriertheit durchweg eine zum Teil beträchtliche Verbesserung der Testgüte zu erzielen ist, während dies bei dem Ansatz mit den U-Typ-Statistiken nicht immer der Fall ist. Hier können sich zwar auch enorme Verbesserungen der Güte ergeben, allerdings kann bei gängigen Beispielen die Güte auch durchaus gleich bleiben.
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