Idealtheorie in Hadamard Algebren

Gegenstand dieser Dissertation ist die Untersuchung von Räumen holomorpher Funktionen mit Hadamard-Multiplikation. Ein neuer, sehr einfacher Beweis des Hadamardschen Multiplikationssatzes wird angegeben, der sich komplexer Borel-Maße bedient. Diese Methode wird dann verwendet, um den Dualraum des Raums H(G), der auf einem Gebiet G holomorphen Funktionen, mit Hilfe des Hadamard-Produkts darzustellen.Es werden ferner Räume maximaler Ideale in Hadamard-Algebren und Algebren stetiger Funktionen untersucht. Dazu werden einige Eigenschaften der darauf eingeführten Hull-Kernel-Topologie bewiesen, und Kriterien für Homöomorphien unter diesen Räumen angegeben. Diese führen zu einer Bestimmung der Anzahl der maximalen Ideale in Hadamard Algebren, und zu einem Kriterium für Ring-Isomorphien unter den Hadamard-Algebren. Im Falle mehrfach zusammenhängender Gebiete erfolgt eine genauere Bestimmung des Raums der maximalen Ideale.