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Idealtheorie in Hadamard Algebren

dc.contributor.authorZohner, Jochen
dc.date.accessioned2023-02-09T15:33:12Z
dc.date.available2013-05-13T07:08:04Z
dc.date.available2023-02-09T15:33:12Z
dc.date.issued2013
dc.description.abstractGegenstand dieser Dissertation ist die Untersuchung von Räumen holomorpher Funktionen mit Hadamard-Multiplikation. Ein neuer, sehr einfacher Beweis des Hadamardschen Multiplikationssatzes wird angegeben, der sich komplexer Borel-Maße bedient. Diese Methode wird dann verwendet, um den Dualraum des Raums H(G), der auf einem Gebiet G holomorphen Funktionen, mit Hilfe des Hadamard-Produkts darzustellen.Es werden ferner Räume maximaler Ideale in Hadamard-Algebren und Algebren stetiger Funktionen untersucht. Dazu werden einige Eigenschaften der darauf eingeführten Hull-Kernel-Topologie bewiesen, und Kriterien für Homöomorphien unter diesen Räumen angegeben. Diese führen zu einer Bestimmung der Anzahl der maximalen Ideale in Hadamard Algebren, und zu einem Kriterium für Ring-Isomorphien unter den Hadamard-Algebren. Im Falle mehrfach zusammenhängender Gebiete erfolgt eine genauere Bestimmung des Raums der maximalen Ideale.de_DE
dc.description.abstractThe topic of this thesis is the investigation of algebras of holomorphic functions with Hadamard multiplication.A new most simple proof of Hadamards multiplication theorem is given by means of complex Borel measures. This method is afterwards used to state a representation theorem for the dualspace of H(G) (the space of analytic functions on a given domain) using the Hadamard product. The space of maximal ideals will be investigated on Hadamard algebras as well as on algebras of continous functions. By endowing these spaces with the hull-kernel-topology some properties and homeomorphy criteons will be given. This leads to determining the number of maximal ideals in Hadamard algebras as well as an isometry criterion on Hadamard algebras. In the case of multiply connected domains, a more detailed investigation of the structure of the space of maximal ideals is provided.en
dc.identifier.urihttp://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:hebis:26-opus-94519
dc.identifier.urihttps://jlupub.ub.uni-giessen.de//handle/jlupub/10285
dc.identifier.urihttp://dx.doi.org/10.22029/jlupub-9669
dc.language.isode_DEde_DE
dc.rightsIn Copyright*
dc.rights.urihttp://rightsstatements.org/page/InC/1.0/*
dc.subjectHull-Kernel-Topologiede_DE
dc.subjectStone-Czech-Kompaktifizierungde_DE
dc.subjectHadamard Produktde_DE
dc.subjectMaximale Idealede_DE
dc.subjectHull-Kernel-Topologyen
dc.subjectStone-Cech-Compactificationen
dc.subjectHadamard Producten
dc.subjectMaximal Idealsen
dc.subject.ddcddc:510de_DE
dc.titleIdealtheorie in Hadamard Algebrende_DE
dc.title.alternativeIdeals in algebras of holomorphic functions with Hadamard multiplicationen
dc.typedoctoralThesisde_DE
dcterms.dateAccepted2013-04-26
local.affiliationFB 07 - Mathematik und Informatik, Physik, Geographiede_DE
local.opus.fachgebietMathematikde_DE
local.opus.id9451
local.opus.instituteMathematisches Institutde_DE
thesis.levelthesis.doctoralde_DE

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