Dissertationen/Habilitationen

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A kinetic Fokker-Planck algorithm for simulating multiscale gas flows
(2022) Hepp, Christian
Numerical, aerodynamic analysis of spacecraft requires the modeling of rarefied hypersonic flows. Such flow regimes are usually dominated by broad shock waves and strong expansion flows. In such areas of the flow the gas is far from its equilibrium state and therefore conventional modeling approaches such as the Euler or Navier-Stokes equations cannot be used. Instead, non-equilibrium modeling approaches must be applied. While most non-equilibrium flow solvers are computationally expensive, a recently introduced kinetic Fokker-Planck (FP) method shows the potential of describing non-equilibrium flows with satisfactory accuracy and, at the same time, significantly reducing computational costs. However, the application of kinetic FP solvers was so far still limited to simple, single species gases. The aim of this study is to extend the capabilities of the kinetic FP approach for describing complex gas flows. Particular attention is paid to the modeling of non-equilibrium aerodynamics, as it is relevant for describing spacecraft related gas flows. Methods for describing polyatomic species as well as gas mixtures within the kinetic FP framework are constructed. All models are intensively validated by comparison to already established numerical methods, as well as in comparison to experimental studies. Excited energy states are modeled by a stochastic jump process described by a master equation. This approach allows the description of both continuous and discrete energy levels. Gas mixtures are modeled based on the hard-sphere and variable hard-sphere collision potentials. For both cases, FP models are constructed for an arbitrary number of species. The efficiency of the described models is investigated and different strategies are proposed to use kinetic FP methods efficiently. The expansion of synthetic air from an axially symmetric orifice is numerically reproduced using the developed models and results are compared with experimental measurements. Although the numerical simulations capture several magnitudes of Knudsen numbers, from the continuum flow in the reservoir up to the free-molecular far field, good agreement between simulation and experiment is seen.
An ab initio approach to spin transport in magnetic tunnel junctions with disorder
(2015) Franz, Christian
In this work we investigate the spin(-dependent) transport in FeCo/MgO/FeCo magnetic tunnel junctions (MTJ) using advanced ab initio methods. Here, a special focus lies on the impact of the disordered alloy leads with varying Co concentration.The central effect in these MTJs is the dependence of the tunneling probability of the conduction electrons on their symmetry character (symmetry selection); this is a result of the epitaxial MgO barrier. In combination with the band structure of the ferromagnetic leads, this leads to a giant tunnel magnetoresistance (TMR) and highly spin-polarized currents. The latter are beneficial for the efficient generation of spin-transfer torque (STT) and other applications. These effects are illustrated in detail for the system with pure iron leads. We also discuss other effects that are important, e.g. the interface resonance states. The discussion is then extended to FeCo leads using a realistic description of the disordered alloys, which includes the effects of disorder scattering. We discuss the interplay of the coherent tunneling and the disorder scattering in the leads and also the effects of the band filling and their impact on the (spin) transport. The TMR and STT are investigated in the full concentration range and for a large range of bias voltages. Here, the consistent study of the MTJ with iron leads provides a starting point and a solid basis for the profound understanding of the observed dependencies. These are traced back to the underlying physical effects and contributing states using a combination of advanced techniques.The theoretical prediction of the giant TMR (Butler 2001), i.e. a large increase in the resistance when switching the alignment of the magnetizations in the ferromagnetic leads from parallel to anti-parallel, has inspired a large interest in coherent MTJs. They are now widely used as magnetic field sensors, e.g. in the read heads of hard disk drives. MTJs are also used in MRAM, where the STT provides an efficient switching mechanism. Further, magnetic tunnel contacts are an important element in many proposed spintronic devices. While experiments usually consider FeCo alloys as lead material, the theoretical investigations so far only considered ordered materials.Here, we discuss the impact of the disordered leads of the MTJs based on ab initio calculations. The transport is described using non-equilibrium Green´s functions. For the disordered leads we use the coherent potential approximation, which provides an efficient and accurate description of the alloys including the effects of disorder scattering. These methods (including the necessary vertex corrections for transport calculations and the restricted alloy averages) are derived and discussed in this work. They provide a detailed picture of the transport processes in the presence of disorder.This shows that the disorder scattering interferes with the symmetry selection in the barrier leading to a reduction of the TMR. However, a detailed investigation reveals that the concentration dependence of the TMR (at zero bias voltage) is controlled by a combination of several effects including also band filling and interface resonance states. At higher bias voltages the TMR is increasingly influenced by minority states above the Fermi-energy with a high tunneling probability. For Co leads these lead to a fast decrease of the TMR with increasing bias voltage.The STT is a torque exerted on the magnetizations by electrons which cross the barrier at non-collinear alignment. The component of the STT in the plane spanned by the magnetizations is most important for the switching and can be accurately described by a model in terms of spin currents. This allows us to understand the concentration and bias dependence in terms of effects which are also observed for the TMR. In particular, this explains the observed linear bias dependence at low bias, which is independent of the concentration, and also the strong asymmetric deviations at large bias and high Co concentrations. The out-of-plane component is an even function of the bias voltage and shows a weak concentration dependence.
Ab initio description of lattice dynamics in oxide semiconductors
(2017) Giar, Marcel
As non-toxic and sustainable materials the system of binary oxide semiconductors Cu2O, Cu4O3, and CuO is in the focus of current research, e.g., for solar-cell applications. The objective of this work is to analyse the vibrational and Raman spectroscopic properties of these binary semiconductors using ab initio methods (density functional theory).The phonon dispersions of polar semiconductors display a splitting in frequency of the longitudinal optical (LO) and transversal optical (TO) infrared active modes (LO-TO splitting) in the limit of vanishing phonon wave vector. This traces back to long-ranged dipole-dipole interactions present in these crystals. The theoretical treatment of these interactions requires the usage of certain correction schemes for the dynamical matrices. Two methods implementing these corrections [Phys. Rev. B 55, 10355 (1997) (Gonze s method); J. Phys.: Condens. Matter 22, 202201 (2010) (Wang s method)] are employed. Gonze s method, which is traditionally in the framework of density function perturbation theory, is shown to be applicable together with the real space method. Both correction schemes are compared using the insulator CaF2 as test system. The evolution of the phonon frequencies of the modes showing LO-TO splitting close to the Brillouin zone centre in many cases is better described by Gonze s method. Wang s method, on the contrary, can introduce artificial features in the phonon dispersion.The phonon dispersion and derived quantities of all three copper oxide phases are calculated and compared to experiment. It becomes particularly clear that the corrections following Gonze s method are necessary to obtain agreement with experimentally determined phonon dispersions. Good agreement with experiment is obtained for the vibrational contributions to the specific heat and the entropy. Based on Gonze s method the velocities of sound are calculated along several directions also yielding good accordance with experiment.The focus of the Raman spectroscopy investigations is on Cu4O3 and CuO. Cu4O3 is not too extensively studied theoretically as well as experimentally, and for CuO different crystal structures must be considered for room temperature (RT) and low temperatures (LT) (below 213 K). While group theory predicts three Raman active modes for CuO at RT additional modes appear in the experimental LT Raman spectrum [Phys. Rev. B 52, R13130 (1995)]. The appearance of the extra Raman active modes can be explained by a local symmetry lowering of the atomic positions compared to the RT structure owing to a change in the antiferromagnetic ordering. Additional measured Raman active modes can be identified in the calculations; more extra modes are calculated than measured, while each of those not visible in experiment shows a small intensity in the calculated Raman spectrum. Additionally, a rather different behaviour of the Raman intensities of the modes common to both the RT and the LT structures as a function of the laser energy is found. For Cu4O3 the dependence of the Raman intensities on the crystal orientation and the chosen polarisations are investigated in detail. Particularly, the totally symmetric A1g mode has noteworthy angular intensity dependence since it depends on the relative phase of the complex-valued Raman tensor elements. The effect of hydrostatic pressure is also studied showing that the frequencies of the Raman active modes are very sensitive to the exerted pressure.
Ab initio Description of Materials Properties: An Application to Thermoelectric and Raman Scattering Phenomena
(2019) Guerra-Castro, Juan Manuel
The need of efficient and sustainable alternatives to raw materials for technological applications has driven an intense research effort in the field of materials science. The scientific strategies aim to replace or supplement conventional power production by alternative technologies like thermoelectric generators or solar cells. During my doctoral track, within the Research Training Group (RTG) 2204 "substitute materials for sustainable energy technologies", I performed theoretical - ab initio - calculations of materials properties. For that purpose, I used density functional theory (DFT) techniques to find the energy eigenvalues of the physical quantum system, and the charge density. My calculations allow me to determine the electronic parameters of thermoelectric materials, and the Raman spectral properties of graphene. For thermoelectric conversion, I studied magnesium silicide that shows enhanced thermoelectric performance when silicon is substituted by germanium or tin. Within the KKR formalism, I studied the full-relativistic effects on the electronic bands. For treating substitutional alloy systems, I used the in-site (single-cell) coherent potential approximation (CPA) to map a band structure for any intermediate composition and thereby to extract the electronic parameters. These results allow me to interpret the structural instability found in intermediate alloys, the variation of band gaps, and parabolic band effective masses with the composition. This change is nearly linear for substitutions between silicon and germanium, but non-linear terms - or deviations from Vegard´s law - appear when silicon or germanium is substituted by tin. At a particular intermediate composition, I describe the degeneracy of the conduction bands that has been shown to enhance the electronic transport properties of the n-type samples, not present in the substitution between silicon and germanium. For the interpretation of the Raman spectra in graphene samples, I compute the phonon frequencies and electronic band structures. Graphene, besides its rich physical properties, present a cheaper and more efficient alternative for carbon-based technologies. Raman spectra is a powerful method to characterize defects in these materials, i.e., boundaries, stacking, ripples, etc., through the scattering of an external light source. For non-crystalline materials, a defect-induced Raman mode, or the D-mode, is activated involving phonons away from the zone center. I compute the Raman shifts of the D mode using a resonant process that involves the intra-valley inelastic dispersion with a phonon and the elastic scattering of the defect, which explains very well the dispersion observed for different light energies. For small size samples, I describe the effect of the boundary on the Raman spectrum using a phonon-confinement model that relax the phonon conservation rules and broadens the Raman signals. In general, my calculations show a very good agreement with available experimental trends and provide intermediate data not yet reached. Therefore, these findings have served to interpret the experiments and to predict new possible results.
Ab initio description of transport in nanostructures including electron-phonon coupling
(2018) Mahr, Carsten Eberhard
The ongoing trends toward miniaturization and exploitation of non-classical degrees of freedom severely challenge the available methods for the theoretical description of electronic devices, because in realistic situations both quantum-mechanical effects as well as phase-breaking scattering events must be taken into account. The objective of this work is to assist the endeavor to improve electronic and spintronic appliances by implementing a numerical scheme making predictive nanoscale device modeling from first principles affordable.A thorough mathematical and physical discussion regarding the treatment of phase-breaking scattering events - particularly those due to the electron-phonon interaction - in ab initio electronic transport calculations yields the basis for the advocated computational scheme. This method is characterized by the usage of suitable additional self-energies in the Keldysh formulation of the non-equilibrium Green´s function formalism (NEGF) as implemented in a Korringa-Kohn-Rostoker (KKR) electronic structure code. The evaluation of the transmission probability is performed by means of the Landauer-Büttiker theory. Depending on the problem at hand, we propose two methods to obtain the necessary energy-resolved electron-phonon self-energies: In case of non-magnetic metals, a wave-vector integration of bulk self-energies obtained from third-party codes is introduced. Alternatively, we describe a self-energy fitting procedure to spin-resolved ab initio resistivity data. If the effects of thermal expansion are taken into account (e.g., in the framework of the Debye-Grüneisen theory), we show that the suggested method provides very accurate results for the temperature-dependence of electronic transport properties in both complex nanostructures as well as bulk-like macroscopic devices up to very high temperatures.We verify the correctness of the implementation and study the validity of the calculational scheme by carefully analyzing the required numerical precisions in the bulk-like metallic systems copper, aluminum, and - to some extent - iron. The electron-phonon induced electron linewidth is calculated. Subsequently, we evaluate the temperature-dependent resistivity and compare to both experimental data and to results obtained using other methods based on first principles, notably the lowest-order variational approximation (LOVA) to the Boltzmann formalism and the alloy analogy. For all three materials we find the Landauer formula to be valid in the considered temperature regime of up to 900 K. Further, in the limit of macroscopic device lengths, Ohm´s law emerges. In the studies on copper and aluminum, the strong influence of thermal expansion on the resistivity is traced back to the vibrational degrees of freedom. This provides evidence for the validity of the quasi-harmonic approximation in case of simple metals and illustrates the importance of accurate phonon calculations. We argue that GGA exchange-correlation functionals are hence to be preferred over local approximations if experimental lattice constants are used. In the low temperature regime, however, small deviations of the Fermi surface triangulation used in the wave-vector integration determine the accuracy of the results.In order to study the applicability of the proposed method in the context of complex nanostructures, the understanding of the mechanisms giving rise to resonant tunneling in Fe/MgO double barrier magnetic tunnel junctions is confirmed and improved: The strong localization of Δ1 quantum well states mimics the one-dimensional situation and induces strong asymmetric peaks in the energy-resolved transmission. These peaks are palmed off with increasing temperature and become more symmetric in energy. We show that the resonant behavior in the current-voltage characteristics reduces likewise and in accordance with experimental data. This is related to an increase of the electron linewidth on the one hand, and a broadening of the electron distribution functions on the other hand. Further, and still in accordance with the experiment, phase-breaking scattering in the metallic leads is found to decrease the resistance of the device.
Advanced group III-nitride nanowire heterostructures - self-assembly and position-controlled growth
(2017) Hille, Pascal
Group III-nitride nanowires and nanowire heterostructures were grown by plasma-assisted molecular beam epitaxy. Structural characterization was carried out by electron microscopy and X-Ray diffraction analysis; the optical properties were analyzed by photoluminescence spectroscopy. All samples were grown on GaN nanowire templates fabricated following either the self-assembled or the position-controlled growth approach. The former was performed on Si(111) while a patterned Ti(N) nanohole mask on Si(111) was used for the latter.The self-assembled growth is a well-established method for the fabrication of GaN nanowires on Si(111). So far, the influence of the substrate temperature and metal flux on the properties of GaN nanowires has been intensely discussed in literature. The nitrogen required to form GaN is supplied by an atom source which cracks or excites molecular nitrogen in a RF discharge. In this work, the influence of the operating parameters (nitrogen flux and forward power) of the atom source on the growth and optical properties of GaN nanowires was analyzed. It was shown that an increasing forward power leads to an enhanced formation of point defects, presumably N vacancies. An increasing nitrogen flux seems to increase the density of Ga vacancies close to the nanowire surface.Germanium doping of GaN allows for achieving high free carrier concentrations in homogeneously doped GaN nanowires. This was used to electrostatically screen the internal electric fields in polar GaN nanodiscs embedded between AlN barriers. With increasing carrier concentration, the luminescence signal of the GaN nanodiscs blue shifts and the luminescence lifetimes decrease confirming the screening of the polarization-induced internal electric fields. A reduction of the electric field strength in undoped AlN/GaN nanodisc superlattices was additionally realized by decreasing the AlN barrier thickness. This brings the oppositely charged barrier interfaces closer together, leading to a decrease (increase) of the internal electric field strength in the GaN nanodiscs (AlN barriers). Consequently, a blue shift of the nanodisc luminescence and a decrease of luminescence decay times with decreasing AlN barrier thickness were observed.Furthermore, the influence of the nitrogen flux and the forward power on the growth and properties of In(x)Ga(1-x)N/GaN nanowires were analyzed. Transmission electron microscopy and X-Ray diffraction analysis revealed an inhomogeneous In incorporation. The main luminescence stems from In-rich regions in the nanowires. Increasing nitrogen partial pressure leads to an increasing local In incorporation while no influence of the applied forward power on the In incorporation was observed. However, an increasing forward power during In(x)Ga(1-x)N growth leads to a decreasing luminescence intensity which was assigned to an increasing density of non-radiative recombination centers, presumably due to an increasing density of N vacancies. Carrier confinement similar to that observed in 2D quantum wells was observed in 10x In(x)Ga(1-x)N/GaN nanodisc superlattices. The luminescence signal blue shifts with decreasing nanodisc thickness and bulk-like emission features were identified for nanodiscs exceeding a thickness of 4 nm.The position-controlled growth of GaN nanowires on Ti(N) masks with a hole diameter of 70 nm was developed and optimized. Selectivity of the nanowire growth was demonstrated up to a nanohole pitch of 10 µm which enables single nanowire micro-photoluminescence spectroscopy on as-grown nanowires. Additionally, the growth of In(x)Ga(1-x)N on position-controlled grown GaN nanowires was demonstrated.
Advancement of the DLR TAU Code Method to Simulate Two-phase Flow with Phase-change at the Interface with Applications in Upper Stages of Space Launch Systems
(2023) Keiderling, David
The presented thesis discusses work that has been conducted to extend the German Aerospace Center (DLR) TAU Code to simulate heat and mass transfer in two-phase systems in launcher cryogenic upper stages. Preceding work has been performed to extend the incompressible version of the DLR in-house Computational Fluid Dynamic Code TAU to simulate isothermal two-phase flows. A Volume of Fluid approach and a finite volume discretization are used. Due to the grid handling in TAU, an algebraic solution of the interface position was necessary and implemented yielding shorter computation times compared to geometrical approaches on both structured and unstructured grids. This model was extended to simulate heat and mass transfer over the two-phase interface. The work includes updating the energy equation, the mass conservation equation and adapting the respective numerical simulation. Density deviations are included via the Boussinesq-approximation and heat convection is modelled by Fouriers law. The resulting changes were then tested and validated using basic test-cases and a complex use case of the stratification process within a dewar filled with liquid and gaseous hydrogen. The achieved results are presented in this work. Generally, an agreement for the validation test cases with the analytical results were found although some issues with curved interfaces remained. The implementation was also able to simulate the complex test case of stratification, yielding compatible results when compared to the experimental data that has been provided to analyze the simulations.
Advances in radial and spherical basis function interpolation
(2018) Jäger, Janin
The radial basis function method is a widely used technique for interpolation of scattered data. The method is meshfree, easy to implement independently of the number of dimensions, and for certain types of basis functions it provides spectral accuracy. All these properties also apply to the spherical basis function method, but the class of applicable basis functions, positive definite functions on the sphere, is not as well studied and understood as the radial basis functions for the Euclidean space. The aim of this thesis is mainly to introduce new techniques for construction of Euclidean basis functions and to establish new criteria for positive definiteness of functions on spheres.We study multiply and completely monotone functions, which are important for radial basis function interpolation because their monotonicity properties are in some cases necessary and in some cases sufficient for the positive definiteness of a function. We enhance many results which were originally stated for completely monotone functions to the bigger class of multiply monotone functions and use those to derive new radial basis functions. Further, we study the connection of monotonicity properties and positive definiteness of spherical basis functions. In the processes several new sufficient and some new necessary conditions for positive definiteness of spherical radial functions are proven. We also describe different techniques of constructing new radial and spherical basis functions, for example shifts. For the shifted versions in the Euclidean space we prove conditions for positive definiteness, compute their Fourier transform and give integral representations. Furthermore, we prove that the cosine transforms of multiply monotone functions are positive definite under some mild extra conditions. Additionally, a new class of radial basis functions which is derived as the Fourier transforms of the generalisedGaussian φ(t) = e−tβ is investigated.We conclude with a comparison of the spherical basis functions, which we derived in this thesis and those spherical basis functions well known. For this numerical test a set of test functions as well as recordings of electroencephalographic data are used to evaluate the performance of the different basis functions.
Akzeptanzprobleme von Wissenschaft und Technik in der Öffentlichkeit
(2003) Schultheis, Heinz
Die vorliegend Arbeit behandelt die Akzeptanzprobleme von Wissenschaft und Technik und der hierauf gegründeten Industrien gegenüber der Öffentlichkeit bzw. den sie repräsentierenden Institutionen. Sie ist in Teil I und II gegliedert. Teil I beschreibt die historische Entwicklung solcher Probleme seit der Antike bis zur Mitte des 20. Jahrhunderts, wobei bis ins 15./16. Jahrhundert der Begriff 'Wissenschaft' unter den der Philosophie fällt; ebenso müssen unter dem Wort 'Öffentlichkeit' je nach Zeitepoche die freien Bürger der Polis oder die Organisation der Kirche(n) verstanden werden. Teil II behandelt die gegenwärtige Ära ab der 2. Hälfte des 20. Jahrhunderts, vorwiegend für den mitteleuropäischen und besonders den (west-)deutschen Raum. Die jeweiligen Fakten werden erläutert; die Gründe für die Entwicklung derartiger Probleme und ihrer kritischen Phasen werden vor dem Hintergrund der entsprechenden religiösen, politischen und gesellschaftlichen Strömungen diskutiert. Als einer der wichtigsten Faktoren für diese Situation wird ein starker und akuter Mangel an naturwissenschaftlichen Elementarkenntnissen bei weiten Teilen der Bevölkerung fest gestellt. Aus dieser Analyse heraus werden Möglichkeiten zur Verbesserung dieses Zustandes erwogen.
Analyse und Konstruktion blinder interaktiver Signaturen
(2005) Fremdt, Christine
Eine der zentralen Errungenschaften der Public-Key-Kryptographie ist die Möglichkeit, digitale Signaturen zu realisieren. Diese werden heute einerseits als alleine stehendes Primitiv zur Authentifikation von Personen oder Nachrichten angewendet. Andererseits gibt es zahlreiche Vorschläge für komplexe kryptographische Anwendungen, wie z.B. elektronische Geldsysteme oder elektronische Wahlen, welche digitale Signaturen oder Varianten von digitalen Signaturen als Bausteine verwenden. Von besonderer Wichtigkeit, insbesondere für elektronische Geldsysteme, sind dabei die sogenannten blinden digitalen Signaturen. Diese sind digitale Signaturen mit der folgenden Zusatzeigenschaft: Der Signierer kann nach der Signaturerstellung nicht mehr feststellen, für wen er eine bestimmte Signatur ausgestellt hat. Die Idee zu blinden Signaturen geht auf David Chaum zurück und stammt aus dem Jahre 1982. Seitdem wurden zahlreiche weitere blinde Signaturen vorgestellt, die sich jedoch in der Umsetzung der Blindheitseigenschaft im Wesentlichen nach der Idee von Chaum richten, d.h. die Blindheitseigenschaft wird während des Signaturprozesses umgesetzt. Der zweite Bestandteil einer Signatur, der Verifikationsprozess, bleibt weitgehend unberücksichtigt. In der vorliegenden Arbeit werden zunächst interaktive Signaturen vorgestellt. Eine interaktive Signatur enthält dabei, im Gegensatz zu einer digitalen Signatur, die Kommunikationsschritte zwischen dem Signierer, dem Empfänger und dem Verifizierer der Signatur. Somit stellen interaktive Signaturen eine Verallgemeinerung digitaler Signaturen dar. Darauf aufbauend wird das Konzept der blinden interaktiven Signaturen eingeführt. Es wird gezeigt, dass die Klasse der blinden Signaturen eine Unterklasse der blinden interaktiven Signaturen ist. Ferner gelingt es mithilfe dieser Verallgemeinerung, neue Mechanismen zur Umsetzung von blinden interaktiven Signaturen zu finden, die eine Umsetzung der Blindheitseigenschaft während des Verifikationsprozesses erlauben. Hier kommen im Wesentlichen Zero-Knowledge-Techniken zum Einsatz. Ferner geht die Arbeit der Fragestellung nach praxisorientierten Umsetzungen von perfekt blinden Signaturen nach. Hier werden erstmals übergeordnete Schemata für die RSA- und die Schnorr-Signatur angegeben, die zunächst verschiedene Stufen der Blindheit erlauben, d.h. mithilfe dieser Schemata lassen sich jeweils verschiedene Varianten der genannten Signaturen beschreiben. Aufbauend auf diesen Verallgemeinerungen werden Bedingungen für die rechnerische bzw. perfekte Blindheit innerhalb der Schemata angegeben, die eine praxisorientierte Umsetzung zum Beispiel der blinden Chaum-Signatur erlauben.
Analysis of diamondoids on metallic surfaces with scanning probe Microscopy
(2017) Stiefermann, Marvin
In this work, we based the determination of self-assembled monolayers on Scanning Probe Microscopy (SPM). We focused on two different aspects of SPM. The frst aspect concerns the instrumentation applied in this research. With the development of new techniques and their ongoing application and improvement, all parameters needed for the exact deduction of results inevitably have to be determined. We carried out measurements and simulations which helped to clarify the spring constant for the common qPlus sensor. This sensor is the new standard tool for high-precision scanning probe techniques. The second focus in this work is the structure of self-assembled monolayers. With the application of high resolution, submolecular scanning probe techniques, we studied the island structure of two diamondoids (namely [121]Tetramantane] and [123]Tetramantane), as well as their exact orientations, with a never before seen distinction between similar molecules.
Analysis of hard exclusive scattering processes of the HERMES recoil experiment
(2014) Brodski, Irina
Deeply virtual Compton Scattering (DVCS), e p-> e p gamma is the simplest reaction giving indication of generalized parton distributions (GPD) of the nucleon. The DVCS process has the same final state as the Bethe-Heitler process (BH). For this reason the access is taken not through the cross-sections directly but through asymmetries between DVCS events depending on charge and polarization of the 27.6 GeV beam.For the first time the azimuthal asymmetry amplitudes according the charge of the lepton beam are extracted using a kinematically complete reconstruction method at the HERMES experiment. The recoil detector installed in 2006 allows the reconstruction of recoiling protons that completes the measurements of the forward detector to cover almost the complete angle range around the vertex.This approach allows suppressing the background processes by almost a complete magnitude compared to the traditional method using only the information of the forward spectrometer. The analysis of the asymmetries was carried out at different values of the kinematic variables t_c, x_B and Q^2 to investigate the dependence of these variables.This work pushes the limits of the readability of data and shows which periods have been found to be unstable in the data acquisition. It points out the impact of this finding to previous HERMES publications.
Analysis of Hypersonic Boundary Layer Turbulence by Means of Focused Laser Differential Interferometry
(2023) Ponchio Camillo, Giannino
This thesis investigates a hypersonic turbulent boundary layer over a cone with cold walls and a sharp nose tip. The analyses include frequency spectra of density fluctuations up to a frequency of 10 MHz, as well as an analysis of their convection velocities, at multiple wall-normal locations inside the boundary layer and in the near field above it. Experimental measurements are obtained under Mach 7.4 and unit Reynolds number 4.2 x 10^6 1/m in the free-piston driven High Enthalpy Shock Tunnel Göttingen (HEG), using the optical technique of Focused Laser Differential Interferometry (FLDI). A method is proposed to accurately measure the separation distance between the probes of multi-foci FLDI, to allow reliable measurements of convection velocities using cross-correlation between the signals. The method is based on the detection of a propagating weak blast wave generated by an electric spark, and is verified to have similar accuracy and precision than the method of directly imaging the beams, but exhibits increased flexibility. Convection velocities measured in the near field of the hypersonic boundary layer are in agreement with free stream data reported in the literature at similar Mach numbers. The measured frequency spectra of hypersonic turbulent boundary layer density fluctuations show regions with well-defined power laws typical for pressure fluctuations. These spectra are compared with Large-Eddy Simulation (LES) results for a conical turbulent boundary layer, calculated at the experimental test conditions. Direct comparisons are performed by simulating the FLDI response in the numeric flow field, by means of computational FLDI (cFLDI). The cFLDI algorithm is validated using the same blast wave measurements obtained when measuring the separation distance between FLDI probes. To that end, an analytic methodology is proposed to reconstruct the pressure waveform of the spherical blast wave, when detected with the straight-line FLDI. Independence between the cFLDI algorithm and the reconstruction formulation allow the cFLDI code to be validated once the computational response of the reconstructed flow field and the experimental data that generated it are in agreement. The results of the direct comparison between the hypersonic turbulent conical boundary layer frequency spectra calculated with LES and experimentally probed in HEG are in reasonable agreement, once the bandwidth constraints of each are adequately considered. It is also verified that in the present case, in which the divergence of the FLDI beams in the probed region is small, the complex cFLDI algorithm may be substituted by a simple line integral of density variations in the numeric flow field, without significant losses. These observations offer a framework for practical numerical and experimental comparisons, which are necessary to validate simulations and turbulence models. The results of this thesis will help to overcome the current lack of experimental data concerning high-speed turbulent flows, especially at high frequencies.
Analysis of linear-quadratic optimization problems for semimartingales and application in optimal trade execution
(2022-11) Ackermann, Julia
We analyze linear-quadratic (LQ) stochastic control problems that arise in optimal trade execution in models of Obizhaeva-Wang type. Extending previous literature, order book depth and resilience are both allowed to be stochastic processes. Moreover, the target position can be a random variable, and we can include a risk term with stochastic target process. In discrete time, we tind via the dynamic programming principle that the optimal trade sizes and the minimal costs are characterized by a process Y, which is defined by backward recursion, and by, for general targets, a further process ψ. We moreover investigate properties of our model such as savings in the long-time horizon, existence of profitable round trips, and premature closure of the position. In continuous time, we go beyond the usual finite-variation strategies, and present two approaches. In the first one, we set up and solve a relevant control problem where we consider càdlàg semimartingales as execution strategies, while in the second one, we start from a typical formulation for finite-variation strategies, extend this continuously to progressively measurable strategies, and solve the extended problem via reduction to a standard LQ stochastic control problem and subsequent application of relevant literature. The counterpart of the process Y from discrete time now is the solution of a quadratic backward stochastic differential equation (BSDE), and ψ becomes the solution of a linear BSDE. It turns out that optimal strategies indeed can have infinite variation.
Anregungsprozesse von polycyclischen aromatischen Kohlenwasserstoffen für Energieanwendungen
(2022-01-26) Niedenthal, Woldemar
Die zunehmende Klimaerwärmung erzwingt geradezu den Umstieg von fossilen Brennstoffen auf erneuerbare Energien. Allerdings sind für den Ausbau der erneuerbaren Energien Materialien notwendig, deren Vorkommen auf der Erde begrenzt sind. Daher sind die Forschung nach geeigneten Substitutionsmaterialien und die Entwicklung von effizienten Energietechnologien ebenfalls notwendige Schritte. Der erste Abschnitt dieser Arbeit beschäftigt sich mit der Untersuchung von polycyclischen aromatischen Kohlenwasserstoffen als Substitutionsmaterialen für elektrochrome Fensteranwendungen, sogenannte „Smart Windows“. Als Smart Windows bezeichnet man Bauelemente zur Minimierung des Energieverbrauchs von Klimatisierungssystemen. Dabei nutzen sie die Eigenschaft eines Materials, sein Absorptions- oder Reflexionsverhalten aufgrund eines äußeren Einflusses wie beispielsweise durch Hitze, Licht oder eine externe Spannung reversibel zu ändern. Durch die geänderte Absorption bzw. Reflexion wird in Hitzephasen thermische Strahlung (infrarotes Licht) absorbiert bzw. reflektiert. So wird der Innenraum schwächer aufgeheizt. In dieser Arbeit werden elektrochrome Materialien für Smart Window-Anwendungen untersucht. Bei der Elektrochromie handelt es sich um eine Materialeigenschaft, bei der eine Substanz ihren Farbeindruck reversibel durch das Anlegen einer externen Spannung ändert. Die meisten kommerziellen elektrochromen Smart Windows bestehen aus zwei transparenten Elektroden. Mindestens eine Elektrode ist dabei mit einer elektrochromen Substanz beschichtet. Zwischen den transparenten Elektroden befindet sich ein Elektrolyt, der einen Ladungstransfer ermöglicht. Die kommerziell am meisten genutzte elektrochrome Substanz ist Wolframoxid. Wolfram zählt allerdings zu den kritischen Materialien, deren natürliche Ressourcen begrenzt sind. Der Färbungsprozess in einem solchen elektrochromen Gerät findet aufgrund eines ionischen Interkalations-Prozesses statt, der mit einem Phasenübergang einhergeht. Vor einiger Zeit sind einige polycyclische aromatische Kohlenwasserstoffe als elektrochrome Materialien vorgestellt worden. Der Mechanismus des Farbwechsels wurde auf einem reinen Elektronenanregungs-Prozess zurückgeführt. Dabei wurde für den Färbungsprozess postuliert, dass dieser auf der Femtosekunden Zeitskala stattfindet. Dieser Mechanismus ist damit deutlich schneller als der Farbwechsel auf Basis ionischer Interkalation. Die Ergebnisse des ersten Teils der vorliegenden Arbeit zeigen, dass der elektrochrome Färbungsprozess von polycyclischen aromatischen Kohlenwasserstoffen nicht allein auf einem reinen Elektronenanregungs-Prozess basiert. Die eingesetzten elektrochromen Zellen verwenden Elektrolyten, die die elektrische Leitung gewährleisten. Der Einfluss des Elektrolyten auf den Färbungsmechanismus der polycyclisch aromatischen Kohlenwasserstoffe wurde dabei in der Literatur vernachlässigt. Innerhalb der vorliegenden Arbeit wird der besagte Mechanismus auf eine ionische Abhängigkeit hin untersucht. Hier zeigt sich allerdings, dass die Elektrochromie von polycyclischen aromatischen Kohlenwasserstoffen nicht allein auf einem Elektronenanregungs-Prozess zurückzuführen ist, sondern dass die chemische Umgebung maßgeblich am Färbeprozess beteiligt ist. Der Fokus des zweiten Abschnittes dieser Dissertation liegt auf der Untersuchung der optischen Anregungs- und Emissionsprozesse von 2,2‘-Diphenyl-9,9‘-Bifluorenyliden. 2,2‘-Diphenyl-9,9‘-Bifluorenyliden ist ein Derivat von 9,9‘-Bifluorenyliden, welches als vielversprechendes Elektronen-Donatormaterial für Photovoltaikanwendungen gilt und die Derivate des 9,9‘-Bifluorenyliden dementsprechend vielversprechende Photovoltaikmaterialien sind. Zudem handelt es sich bei 2,2‘-Diphenyl-9,9‘-Bifluorenyliden um ein Derivat des Fluorenyliden, welches eines der ersten Materialien ist, für das verzögerte Fluoreszenz gezeigt wurde und gilt deswegen als Kandidat für die kommende Generation organischer Leuchtdioden. Die Erforschung effizienter organischer Leuchtdioden-Materialien ist notwendig, da mit zunehmender Industrialisierung die Anzahl an verwendeten Leuchtmitteln zunimmt. Um den daraus resultierenden wachsenden Energieverbrauch entgegenzuwirken, ist die Entwicklung effizienterer Leuchtdioden eine wirkungsvolle Energiesparmaßnahme, um den weltweiten Energieverbrauch zu senken. Das 2,2‘-Diphenyl-9,9‘-Bifluorenyliden zeichnet sich dadurch aus, dass es stereoisometrisch in seine (E)-/ (Z)-Isomere auskristallisiert. Diese Arbeit zeigt, dass die optischen Anregungs- und Emissionsprozesse des 2,2‘-Diphenyl-9,9‘-Bifluorenyliden ein komplexes Verhalten aufweisen und die unterschiedlichen Emissionen durch inter- sowie intramolekulare Wechselwirkungen beeinflusst werden. Ziel der Untersuchung ist es zu identifizieren, ob das 2,2‘-Diphenyl-9,9‘-Bifluorenyliden für Photovoltaikanwendungen oder für den Einsatz in organische Leuchtdioden geeignet ist.
Anwendung nanoskaliger Konzepte zur Optimierung technischer Tribosysteme
(2019) Chizhik, Petr
In dieser Arbeit wurden mikroskopische Prozesse, die der Reibung in makroskopischen Tribosystemen zugrunde liegen, untersucht. Im ersten Teil dieser Studie wurden die tribologischen Eigenschaften eines relativ neuen Schichtsilikat-basierten Mikroteilchen-Öladditivs von der Firma Rewitec GmbH analysiert. Unter Verwendung eines pin-on-disk Öltribometers, XPS und eines Lasermikroskops wurde festgestellt, dass das Additiv eine reibungsmindernde Wirkung in vielen gängigen Ölen aufweist, und Rauheit und Temperatur der Kontaktoberflächen reduziert. Außerdem konnte indirekt gezeigt werden, dass der Reibungsreduktion das Scheren der Schichtsilikat-Plättchen zugrunde liegt, wobei die Teilchen an den Oberflächen adsorbieren und im tribologischen Kontakt geschert werden. Zudem wird die beanspruche Eisenoberfläche durch den beim Scheren frei werdenden Sauerstoff zusätzlich passiviert, sodass Adhäsion vermieden wird und die Oberfläche härter wird. Die kleinen und harten Schichtsilikat-Teilchen üben dabei auch eine polierende Wirkung aus. Schließlich wurden zusätzlich zahlreiche Informationen über Wechselwirkungen mit anderen Additiven, den Einfluss des Additivzugabezeitpunkts, optimale Dosierung, Temperaturabhängigkeit der Wirkung und Wirkungsdauer gewonnen.Im zweiten Teil wurde ein erster Schritt bei der Analyse der tribologischen Eigenschaften des Glases bei hohen Temperaturen unternommen, denn nach dem aktuellen Kenntnisstand ist dieser Bereich der Tribologie noch unerforscht, sodass keine Studien dazu in Literatur zu finden sind. Für diese Fragestellung wurde ein spezielles Hochtemperatur-Tribometer entwickelt, konstruiert und in Betrieb genommen. Anschließend wurden mehrere zuverlässige Verfahren zur tribologischen Analyse des Glases ausgearbeitet, die erfolgreich auf die Glassorten Schott B270 und Sumita K VC-89 angewendet wurden. Zum Vergleich wurde mit den selben Methoden das Acrylglas (PMMA) getestet. Die durchgeführten Experimente liefern neue Information über die Reibung in Abhängigkeit von der Temperatur, wobei je nach Temperaturbereich entweder die Materialeigenschaften oder die durch Verformung veränderten geometrischen Eigenschaften des Kontakts den Reibungsprozess bestimmen. Die Glassorte K VC-89, die bei hohen Temperaturen ziemlich reaktiv ist, hat gezeigt, dass die am Gegenkörper entstehenden Glasablagerungen den Reibungsvorgang enorm beeinflussen. Die gewonnenen Erkenntnisse sind sowohl aus wissenschaftlicher Sicht interessant, da sie noch unerforschte Effekte der Tribologie beschreiben, können aber auch für industrielle Glaslinsenhersteller von großer Relevanz sein, da in dieser Arbeit bewusst zwei oft für das Präzisionsblankpressen verwendete Glassorten untersucht wurden.
Anwendungen des Empirischen Likelihood-Schätzers der Fehlerverteilung in AR(1)-Prozessen
(2004) Genz, Michael
Mit den Arbeiten von Owen wurde das empirische Likelihood-Prinzip (kurz EL-Prinzip) in die mathematische Statistik eingeführt. Es ermöglicht im Modell unabhängig und identisch verteilter Daten unter anderem die nichtparametrische Schätzung von Verteilungen unter Zusatzinformationen mittels einer modifizierten empirischen Verteilungsfunktion. Darüber hinaus wurde es in jüngster Zeit (z. B. in der Diplomarbeit des Verfassers) in Zeitreihenmodellen erfolgreich zur Schätzung der Fehlerverteilung angewendet. In der vorliegenden Arbeit werden weitere mögliche Anwendungen des EL-Prinzips diskutiert. Der erste Teil der Arbeit beschäftigt sich mit Anpassungstests auf parametrische Verteilungsklassen unter Voraussetzung der Zentriertheit. Mithilfe der Theorie empirischer Prozesse mit geschätztem Parameter werden adäquate Tests vom Kolmogorov-Smirnov-Typ sowohl im Modell unabhängig und identisch verteilter Daten als auch im AR(1)-Modell konstruiert. Dabei ist jeweils ein funktionaler Grenzwertsatz unter der Hypothese des Testproblems grundlegend. Die Konsistenz der zugehörigen Bootstraps-Prozesse wird bewiesen, um die Ergebnisse praktisch anwendbar zu machen, d.h. Bootstrap-Tests angeben zu können. Simulationsstudien schließlich zeigen die durch die Ausnutzung der Zentriertheit erhaltenen Güteverbesserungen gegenüber den klassischen Tests auf. Der letzte Teil der Arbeit widmet sich nichtparametrischen Ein- und Zweischritt-Prognoseintervallen in stabilen AR(1)-Prozessen auf Basis der gewöhnlichen wie der modifizierten empirischen Verteilungsfunktion der Residuen. Dazu wird zunächst die Konsistenz der so konstruierten Intervalle gezeigt. In einem zweiten Schritt werden in beiden Fällen die asymptotischen Verteilungen ihrer bedingten Überdeckungswahrscheinlichkeiten ermittelt und verglichen.
Applications of Mellin-Barnes Integrals to Deconvolution Problems
(2023-04) Kaiser, Henrik
In this thesis we study the additive model of errors in variables, which is also known as the deconvolution problem. The objective consists particularly in the reconstruction of the distribution F associated with a random variable X, which is observable only through a sample of a blurred variable Y, due to an additive random error ε with known distribution H. Our initial considerations yield an unbiased estimator for F for various discrete and some continuous distributions. A more general approach then leads us to the symmetrized model of errors in variables. It is obtained by an additional convolution of G with the conjugate error distribution of H, thereby resulting in an error distribution of symmetric type. As a consequence the characteristic function of X can be represented as the limit of a geometric series. By truncation of this series we deduce an approximation of F, which is valid for arbitrary error distributions. This approximation, termed the deconvolution function, converges to F in many cases. To determine the corresponding rates of convergence, techniques from complex calculus and particularly Mellin-Barnes integrals turn out to be appropriate. The latter describe a special class of integrals that can be evaluated by residue analysis. The results are established in a more general setting, which makes them applicable to other Laplace-type integrals. With the aid of the deconvolution function we also construct an estimator for F. The asymptotic properties of its variance, a peculiar integral of dimension two, can be specified by virtue of our findings from the concluding chapter. These results rely on iterated Mellin-Barnes integrals.
Approximation of CNC part program within a given tolerance band
(2010) Qiao, Min
Freeform surfaces are widely used in various fields of engineering design such as automotive, aerospace and mold and die industries. With the geometric model designed by freeform surfaces in the CAD system, the tool path will be next constructed and sampled by the CAM system according to the predefined chordal deviation. The sequentially sampled short linear blocks are stored in the file called the part program, which is later interpreted by the CNC system to control the machine tool and mill the workpiece.In order to deliver the desired motion smoothly and rapidly, the short linear blocks in the part program will be approximated with smooth spline curves within a specified tolerance band. With spline curves, which consist of longer polynomial pieces, the attainable feed rate of the machine tool can be greatly enhanced. In addition, with minimization of curvature variation, velocity and acceleration jumps in the relevant machine axes and undesired mechanical oscillation of the machine can be reduced significantly. This allows higher traversing speeds and reduces the vibration of the machine, thus improves the surface quality.
Aromadetektion mittels Halbleitergassensoren am Beispiel von thermisch und oxidativ gealtertem Fritierfett
(2000) Becker, Frank
Zur Konzeption eines Fühlers mit Halbleitergassensoren zur Beurteilung der Qualität von gebrauchtem Fritierfett gemäß des HACCP -Konzeptes bzw. den Empfehlungen von ALS und DGF erfolgt zunächst die Bestimmung von Leitsubstanzen mit Hilfe einesGaschromatographen (GC). Dazu werden verschiedene in Europa verwendete Fette und Öle in einem Erlenmeyerkolben in einemTrockenofen thermisch gealtert und eine Analyse des Headspaces mit Hilfe der Gaschromatographie durchgeführt. Der GC erlaubt es, diein den Fetten enthaltenen Aromastoffe mit Hilfe geeigneter chromatographischer Trennsäulen sequentiell einemFlammenionisationsdetektor (FID, zur quantitativen Analyse) und über einen Splitt einem sniffing port (Olfaktometrie, zur Beurteilung desGeruchseindruck der Einzelsubstanzen) oder wechselweise einem Array aus Gassensoren (HR/GC - SOMSA, zur Bestimmung derEmpfindlichkeit der Gassensoren auf die Einzelsubstanzen) zuzuführen. Zu Referenzzwecken wird bei jeder Messung der totale polareAnteil im Fett mit Hilfe des Foodoil - Sensors (Northern Instruments) bestimmt. Der vom Foodoil - Sensor angezeigte FOS - Wert ergibtsich dabei aus der Kapazitätsänderung eines Meßkondensators mit und ohne Fett und somit aus der Änderung derDielektrizitätskonstanten (DK) des Fettes. Zusätzlich werden an der DFA in Garching GC/MS - Messungen an dem Fett mit demHandelsnamen Palmin durchgeführt, wobei einige Substanzen qualitativ bestimmt werden können. Es sind 4 alterungsrelevante Substanzen gefunden worden (GC/FID, GC/Olfaktometrie, GC/MS): Bei der Retentionszeit tr = 172 s eluiert Pentan, welches bei frischem Fett dominiert und dessen Konzentration im Headspace über demFett mit zunehmendem Fettalter praktisch konstant bleibt bzw. leicht abnehmen kann. Die bei den Retentionszeiten tr = 341 s, tr = 519 s(Hexanal) und tr = 843 s aus der Säule eluierenden Substanzen kommen in allen untersuchten Fetten vor, sind intensitätsstark, haben einenunangenehmen Geruch und ändern sich mit dem Fettalter. Bei den HR/GC - SOMSA Messungen werden Eigenpräparationen und vorausgewählte kommerzielle Halbleitergassensoren (Figaro, FIS,Pevatron, UST) untersucht. Neben der Fettsorte und dem Fettalter werden die Sensorsubstrattemperaturen über die angelegteHeizspannung variiert, wobei die Oberflächentemperaturen mit Hilfe eines Infrarot - Strahlungspyrometers kontrolliert werden können.Hervorzuheben sind dabei die folgenden Sensoren: Der GGS 3000 (UST) und der TGS 2610 (FIS) reagieren praktisch nur auf leichtflüchtige Substanzen (im Wesentlichen Pentan), die beifrischem Fett dominieren. Der ST-MW3 (FIS) reagiert nur auf schwerflüchtige Substanzen (tr> 1000 s), die mit dem Fettalter zunehmen. Aus den Untersuchungen geht somit der ST-MW3 als geeigneter signalgebender Sensor hervor. Um von einer durch die mit dem Fettaltersteigende Viskosität verursachten Dampfdruckabnahme der schwerflüchtigen Substanzen unabhängig zu sein, kann man das Signal desST-MW3 durch Hinzunahme des Signals des GGS 3000 bzw. TGS 2610 entsprechend korrigieren. Die so vorausgewählten Sensoren werden in einen Fühlerkopf (Insitu - Fühler) zur Messung über 'realem Fett' in einer handelsüblichenFriteuse integriert. Wegen seiner großen Verbreitung in Europa wird das Palmfett mit dem Handelsnamen Cremana (Fa. Walter Rau)verwendet. Als Fritiergut werden handelsübliche tiefgefrorene, vorgebackene Pommes frites verwendet. Während der Fritierversuche istder Insitu - Sensor hinsichtlich Geometrie und Belüftung optimiert worden. Ein gerade in das Fett eintauchender hermetisch geschlossenerFühlerkopf erweist sich als optimale Lösung. Der ST-MW3 hat sich wie erwartet als signalgebender Sensor qualifiziert, wobei er einen derAldehydzahl bzw. Peroxidzahl analogen Verlauf aufweist. Der Zusammenhang zwischen dem Signal des ST-MW3 und dem Fettalter istanalog einer Kondensator - Auflade - Funktion. Um auch noch bei sehr hohem Fettalter eines eindeutige Zuordnung zwischen Sensorsignalund Verdorbenheitsgrad des Fettes zu erhalten wird das Signal des TGS 2610 zur Kompensation der steigenden Viskosität des Fetteseingesetzt. Eine nach dem Fritieren aus dem Fett ausgasende Substanz wird mit Hilfe des Insitu - Fühlers, eines Feuchtefühlers auf der Basis einerLambda - Sonde und des Foodoil - Sensors als Feuchte identifiziert, wobei die Feuchte in Form von Mizellen bis zu ca. 40 min im Fett bei180 °C vorhanden sein kann. Da der signalgebende Sensor eine Querempfindlichkeit auf Feuchte aufweist, ist zur Korrektur desFeuchteeinflusses ein Feuchtesensor (hier der GGS 3000) in dem Insitu - Fühler integriert. Der Feuchtesensor zeichnet sich dadurch aus,daß er nur vergleichsweise schwach auf die Fettzersetzungsprodukte im Dampfraum, dafür aber stark auf Feuchte reagiert. Mit Hilfe einerGasmischapparatur wird die Feuchteempfindlichkeit verschiedener Sensoren untersucht.Als Verweildauer des Insitu - Sensors über dem Fett hat sich eine Minute als sinnvoll erwiesen. Neben Cremana wird das Fett mit demHandelsnamen Biskin (Fa. Lucull) untersucht. Dabei hat sich bestätigt, daß das Signal des Insitu - Sensors mit dem subjektivenGeruchseindruck des Fettes korreliert ist und daß die in den GC -Messungen gefundene Übertragbarkeit auf beliebige Fette seineGültigkeit behält. Ferner wird der zeitliche Mindestabstand zwischen zwei Messungen untersucht. Der systematische Fehler den man bei einer Pausenzeitkleiner als eine Minute in Kauf nehmen muß, beträgt > -2 %. Es wird das Einlaufverhalten des signalgebenden Sensors ST-MW3 untersucht. Wenn man nach einer Einlaufzeit von 5 Minuten eineMessung startet und nicht solange wartet, bis das Grundsignal nicht mehr weiter driftet, so geht man einen systematischen Fehler von - 30% ein. Dieser systematische Fehler ergibt sich aus der zu erwartenden relativen Abweichung vom Endwert der relativen Peakhöhe. ZurExtrapolation des Signalendwertes nach dem Einlaufen wird ein Programm zu Parameterschätzung des Sensoreinlaufverhaltensverwendet. Eine Extrapolation mit zwei variablen Parametern erweist sich dabei als sinnvoll, wobei eine Reduktion des Fehlers auf unter -6% erreicht werden kann. Zur Beurteilung der Reproduzierbarkeit der Messungen werden 4 unabhängige Messungen unter gleichen Bedingungen durchgeführt,wobei der mittlere Fehler ±8 % und der maximale Fehler ±17 % beträgt. Um bei Vorort - Messungen von der Betriebstemperatur des Fritierfettes unabhängig zu sein wird ein Temperaturfühler (hier ein Pt 100) inden Insitu - Fühler integriert und der Zusammenhang zwischen der Fettemperatur und den Sensorsignalen untersucht, der sich im Bereich140 °C bis 190 °C als weitgehend linear erweist. Zur Ermittlung des Verdorbenheitsgrades gebrauchter Fritierfette exsitu, wird ein 'aktiver Sensorkopf' mit einem Heizer vorgeschlagen.Beim Hochheizen kleiner Fetttröpfchen ergibt sich der Verdorbenheitsgrad des Fritierfettes aus der Lage des Wendepunktes des Signalsdes Sensors ST-MW3. Das Fett erfährt dabei beim Hochheizen eine starke Oxidation. Zur Durchführung von Vorort - Messungen wird ein Demonstrator aufgebaut, der als sensitives Element den Insitu - Fühler enthält. AlsStandardvariante wird ein Insitu - Fühler vorgeschlagen, der als signalgebenden Sensor den ST-MW3 enthält und zur Korrektur desEinflusses der Fettemperatur einen Pt 100. Als Profivariante z.B. für den Lebensmittelkontrolleur enthält der Insitu - Fühler noch zusätzlichden TGS 2610 zur Korrektur des Einflusses der Viskosität und den GGS 3000 zur Korrektur des Einflusses der im Fett evtl. vorhandenRestfeuchte.

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